 |
MechMath
Механика и прикладная математика
|
Если Вы обнаружили
опечатку или неточность
на странице сайта,
выделите её и нажмите
Ctrl+Enter
Учебно-образовательная физико-математическая библиотека
Библиотека > Книга
Книга
Маркеев А.П. Теоретическая механика, 2-е издание. Ижевск: РХД, 1999
Скачать: djvu (3.22 M)
| Аннотация: | Книга представляет собой строгое, целостное и компактное изложение основных задач и методов теоретической механики. Она значительно отличается от существующих учебников по теоретической механике как по подбору материала, так и по способу его изложения. Основное внимание уделено рассмотрению наиболее содержательных и ценных для теории и приложений разделов динамики и методов аналитической механики; статика изучается как раздел динамики, а в разделе кинематики подробно обсуждаются общие основания кинематики системы; некоторые методические идеи являются новыми в учебной литературе. Для студентов механико-математических факультетов университетов, а также для студентов втузов, обучающихся по специальности «Механика» и «Прикладная математика», преподавателей механики, аспирантов. |
| Оглавление: | I КИНЕМАТИКА Глава I. Кинематика точки и системы § 1. Основные понятия, задачи кинематики....19 § 2. Кинематика точки....21 § 3. Общие основания кинематики системы....31 § 4. Кинематика твердого тела....47 § 5. Сложное движение точки....71 § 6. Сложное движение твердого тела....76 II ДИНАМИКА Глава II. Основные понятия и аксиомы динамики § 1. Законы (аксиомы) Ньютона. Задачи динамики....85 § 2. Главный вектор и главный момент системы сил....90 § 3. Работа. Силовая функция. Идеальные связи....93 Глава III. Дифференциальные вариационные принципы механики § 1. Принцип Даламбера-Лагранжа....102 § 2. Принцип Журдена....106 § 3. Принцип Гаусса....107 Глава IV. Статика § 1. Статика произвольной механической системы....112 § 2. Статика твердого тела....122 Глава V. Геометрия масс § 1. Центр масс. Момент инерции....140 § 2. Тензор и эллипсоид инерции....144 Глава VI. Основные теоремы и законы динамики § 1. Основные динамические величины механической системы....150 § 2. Теоремы об изменении основных динамических величин системы....156 Глава VII. Динамика твердого тела § 1. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси....177 § 2. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки....188 § 3. Движение свободного твердого тела....214 § 4. Движение тяжелого твердого тела, опирающегося на горизонтальную плоскость....222 Глава VIII. Элементы небесной механики § 1. Задача двух тел....234 § 2. Движение твердого тела в центральном ньютоновском гравитационном поле....245 Глава IX. Динамика системы переменного состава § 1. Основные понятия и теоремы....254 § 2. Движение материальной точки переменного состава....257 § 3. Уравнения движения тела переменного состава....263 Глава X. Дифференциальные уравнения аналитической динамики § 1. Уравнения Лагранжа (второго рода)....267 § 2. Канонические уравнения Гамильтона....283 § 3. Уравнения Рауса....293 § 4. Уравнения движения неголономных систем....295 Глава XI. Интегрирование уравнений динамики § 1. Множитель Якоби....314 § 2. Системы с циклическими координатами....326 § 3. Скобки Пуассона и первые интегралы....334 § 4. Канонические преобразования....337 § 5. Метод Якоби интегрирования уравнений движения....358 § 6. Переменные действие-угол....371 § 7. Канонические преобразования в теории возмущений....388 Глава XII. Теория импульсивных движений § 1. Основные понятия и аксиомы....406 § 2. Теоремы об изменении основных динамических величин при импульсивном движении....409 § 3. Импульсивное движение твердого тела....413 § 4. Соударение твердых тел....423 § 5. Дифференциальные вариационные принципы механики в теории импульсивных движений....435 § 6. Теоремы Карно....444 § 7. Теоремы Делонэ-Бертрана и Томсона....451 § 8. Уравнения Лагранжа второго рода для импульсивных движений....458 Глава XIII. Интегральные вариационные принципы механики § 1. Принцип Гамильтона-Остроградского....467 § 2. Принцип Мопертюи-Лагранжа....482 Глава XIV. Малые колебания консервативной системы около положения равновесия § 1. Теорема Лагранжа об устойчивости положения равновесия 489 § 2. Малые колебания....499 Глава XV. Устойчивость движения § 1. Основные понятия и определения....514 § 2. Основные теоремы прямого метода Ляпунова....517 § 3. Устойчивость по первому приближению....527 § 4. Влияние диссипативных и гироскопических сил на устойчивость равновесия консервативной системы....535 § 5. Об устойчивости гамильтоновых систем....543 Список литературы....561 Предметный указатель....562 |
|
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике. Адрес сайта в Интернете: http://mechmath.ipmnet.ru/ Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343). Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. © 2009–2024 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин. |