 |
MechMath
Механика и прикладная математика
|
Если Вы обнаружили
опечатку или неточность
на странице сайта,
выделите её и нажмите
Ctrl+Enter
Учебно-образовательная физико-математическая библиотека
Библиотека > Книга
Книга
Александров В.М., Мхитарян С.М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками. М.: Наука, 1983
Скачать: djvu (5.62 M)
| Аннотация: | В книге впервые дается последовательное наложение методов и результатов исследований по вопросам контактного взаимодействия между тонкостенными элементами типа накладок (стрингеров) и включений с массивными телами, а также воздействия штампов на тело с покрытиями и прослойками. Эти задачи рассматриваются в постановке теории упругости и вязкоупругости для стареющих тел. Решения основных уравнений контактных задач строятся различными аналити- аналитическими методами, допускающими удобные численные реализации на ЭВМ. Для характерных механических величин получены формулы простой структуры, которые могут применяться в расчетах прочностных характеристик композитов, различных конструкций, усиленных или армированных тонкостенными элементами, в вопросах, тензометрирования и других областях прикладной механики. Книга предназначена для специалистов в области механики сплошных сред, математической физики, инженеров, аспирантов и студентов вузов. |
| Оглавление: | Предисловие.....6 Введение.....9 Глава I. Классификация тонких упругих покрытии (прослоек) § 1. Решение некоторых задач о равновесии упругой полосы с помощью интегрального преобразования Фурье.....15 § 2. Вывод основных уравнений для тонких упругих покрытий (прослоек) в плоском случае путем асимптотического анализа точного решения задачи теории упругости для полосы.....22 § 3. Асимптотический анализ точного решения задачи теории упругости для полосы на ее границах.....29 § 4. Вывод основных уравнений для тонких упругих покрытий (прослоек) в плоском случае путем асимптотического интегрирования уравнений теории упругости.....34 § 5. Контактная задача для сдвигового винклеровского основания, усиленного покрытием.....44 § 6. О давлении штампа на пластинку, лежащую на винклеровском основании.....50 § 7. Анализ точности прикладных теорий в сравнении с решением, полученным с помощью уравнений теории упругости.....56 § 8. Основные уравнения для тонких прямоугольных, кольцевых, цилиндрических и сферических упругих покрытий (накладок).....66 Глава II. Плоские смешанные задачи для упругих тел, усиленных прямоугольными накладками § 1. Передача нагрузки от полубесконечной накладки к упругой полуплоскости или плоскости.....81 § 2. Упругие полуплоскость и плоскость, усиленные накладкой конечной длины переменной жесткости на растяжение. Интегро-дифференциальное уравнение Прандтля, различные аналитические методы его решения.....106 § 3. Упругие полуплоскость и плоскость, усиленные системой двух накладок.....130 § 4. Упругие полуплоскость и плоскость, усиленные периодической системой накладок.....143 § 5. Исследование случаев отсутствия концентрации напряжений на краях накладок.....160 § 6. Другие методы решения задачи о взаимодействии накладки с полуплоскостью. Приложение к расчету погрешностей тензометрирования.....169 § 7. Двухслойная накладка на полосе. Приложение к вопросам тензометрирования.....179 § 8. Упругая полоса, усиленная по граням накладками и ослабленная поперечной трещиной.....185 § 9. Упругий клин, усиленный накладкой конечной длины.....197 Глава III. Плоские смешанные задачи для упругих тел, усиленных кольцеобразными накладками и тонкостенными включениями § 1. Передача нагрузки от кольцеобразной накладки к упругой бесконечной пластине.....204 § 2. Упругая плоскость с круглым отверстием, усиленная по обводу отверстия кольцеобразными накладками.....211 § 3. Напряженное состояние тяжелого круглого упругого диска, усиленного кольцеобразными накладками.....219 § 4. Упругая плоскость, усиленная включением конечной длины.....234 § 5. Упругая плоскость, усиленная включением полубесконечной длины.....256 § 6. Упругая плоскость, усиленная двумя одинаковыми включениями.....266 § 7. Упругая плоскость, усиленная периодической системой включений.....276 Глава IV. Пространственные смешанные задачи для упругих тел, усиленных накладками § 1. Упругое полупространство, усиленное узкой прямоугольной накладкой конечной длины.....290 § 2. Упругое полупространство, усиленное узкой прямоугольной накладкой бесконечной или полубесконечной длины.....300 § 3. Упругое полупространство, усиленное круглой накладкой.....304 § 4. Упругие цилиндр и пространство с бесконечной цилиндрической шахтой, усиленные цилиндрической накладкой конечной длины.....308 § 5. Равновесие тяжелого упругого шара, усиленного сферической поясовой накладкой.....320 Глава V. Плоские контактные задачи для упругих тел с тонкими покрытиями (прослойками) § 1. Передача давления от жесткого штампа через покрытие на упругую полосу.....341 § 2. Давление штампа на упругую полуплоскость, армированную покрытием винклеровского типа.....345 § 3. Давление штампа на границу упругой полосы, армированную покрытием винклеровского типа.....352 § 4. Колебания штампа на границе упругой полосы большой толщины, покрытой винклеровским слоем.....357 § 5. Передача давления от штампа через нелинейное покрытие винклеровского типа на упругую полосу большой толщины.....363 § 6. Давление штампа на упругую полосу, усиленную по основанию прослойкой типа накладки.....369 § 7. Движение штампа по границе упругой полуплоскости, усиленной покрытием типа накладки.....373 § 8. Вдавливание круглого упругого диска в границу кругового отверстия в упругой плоскости, усиленного тонким покрытием.....383 Глава VI. Осесимметричные контактные задачи для упругих тел с тонкими покрытиями (прослойками) § 1. Передача давления от штампа через покрытие винклеровского типа на упругое полупространство.....394 § 2. Осесимметричная задача о вдавливании штампа в упругий спой, армированный покрытием винклеровского типа.....399 § 3. Передача давления от штампа через нелинейное покрытие винклеровского типа на упругое полупространство.....404 § 4. Вдавливание штампа в упругое полупространство с тонким усиливающим покрытием типа накладки.....408 § 5. Вдавливание штампа в упругий слой, усиленный покрытием типа накладки. Приложение к проблеме «масштабного фактора».....415 § 6. Вдавливание штампа в упругий слой, армированный по основанию прослойкой.....421 § 7. Вдавливание упругого шара в границу сферической полости в упругом пространстве, усиленную тонким покрытием.....426 Глава VII. Контактные задачи вязкоупругости для полосы с тонкими покрытиями § 1. Основные уравнения теории ползучести стареющих тел.....443 § 2. Об уравнениях состояния неоднородно-стареющих и нелинейно-стареющих тел.....450 § 3. Контактная задача для составного неоднородно-стареющего основания.....455 § 4. Численный анализ, частные случаи.....463 § 5. Контактная задача для упругого слоя, армированного нелинейно-стареющим покрытием.....466 Приложение. О вычислении некоторых интегралов.....475 Литература 480 |
|
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике. Адрес сайта в Интернете: http://mechmath.ipmnet.ru/ Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343). Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. © 2009–2024 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин. |