 |
MechMath
Механика и прикладная математика
|
Если Вы обнаружили
опечатку или неточность
на странице сайта,
выделите её и нажмите
Ctrl+Enter
Учебно-образовательная физико-математическая библиотека
Книга
Александров В.М., Чебаков М.И. Аналитические методы в контактных задачах теории упругости. М.: Физматлит, 2004
Скачать: djvu (2.35 M)
| Аннотация: | Излагаются аналитические методы и результаты решения большого круга неклассических задач механики контактных взаимодействий упругих тел. Рассмотрены статические и динамические контактные задачи теории упругости для тел сложной конфигурации, неоднородных тел и контактные задачи с усложненными условиями в зоне контакта. Для решения указанных задач разработаны эффективные аналитические методы решения парных рядов-уравнений, интегральных уравнений и бесконечных систем линейных алгебраических уравнений. Получен ряд качественно новых и важных результатов, касающихся зависимости контактных напряжений, жесткости системы штамп-упругое тело, размеров области контакта и деформации свободной поверхности от параметров задач. Практическая значимость результатов связана с возможностью использования их для создания методик расчетов контакта элементов конструкций и деталей в машиностроении, строительстве и электронной промышленности с учетом различных факторов, а также для тестирования пакетов программ, реализующих прямые численные методы. Приведенные методы найдут применение также в механике разрушения, гидроаэромеханике, электростатике, термодинамике и теории диффузии, радиофизике и акустике. Для специалистов в области механики контактных взаимодействий, механики сплошных сред и математической физики, инженеров, а также аспирантов и студентов механико-математических и физических факультетов университетов. |
| Оглавление: | Предисловие.....5 Введение.....6 Глава 1. Постановка контактных задач, некоторые общие методы решения уравнений и другие вспомогательные результаты.....22 1.1..Постановка контактных задач.....22 1.2..Методы решения парных рядов-уравнений.....28 1.3..Асимптотический метод больших Л решения интегральных уравнений.....36 1.4..Точное решение некоторых интегральных уравнений.....43 1.5..Некоторые соотношения обобщенной ортогональности однородных решений.....45 Глава 2. Контактные задачи для цилиндрических тел конечных размеров.....51 2.1..Кручение штампом кругового цилиндра.....51 2.2..Контактная задача о вдавливании штампа в торец кругового цилиндра.....67 2.3..Контактная задача для предварительно напряженного конечного цилиндра.....79 2.4..Взаимодействие бандажа с цилиндром конечных размеров.....87 2.5..Взаимодействие бандажа с предварительно напряженным цилиндром конечных размеров.....92 Глава 3. Плоские контактные задачи для четырехугольников....97 3.1..Контактные задачи для прямоугольника.....97 3.2..Контактная задача для предварительно напряженного прямоугольника.....110 3.3..Контактные задачи для кольцевого сектора, кольца и усеченного клина.....118 3.4..Контактная задача для усеченного клина.....148 3.5..Точное решение некоторых антиплоских контактных задач для конечных канонических областей.....153 Глава 4. Контактные задачи для сектора сферического слоя, сферического слоя, усеченных шара и конуса.....158 4.1..Контактные задачи для сектора сферического слоя.....158 4.2..Контактная задача для тонкого сферического слоя (сферический подшипник скольжения).....165 4.3..Контактная задача для усеченного конуса.....172 4.4..Контактная задача для усеченного шара.....180 Глава 5. Контактные задачи для тел конечных размеров неканонической формы.....183 5.1..Метод однородных решений в контактных задачах для тел неканонической формы.....183 5.2..Контактные задачи для криволинейной трапеции.....191 5.3..Вдавливание штампа в плоскую грань криволинейной трапеции.......198 5.4..Контактная задача для тела вращения с криволинейной образующей.....212 5.5..Некоторые выводы.....221 Глава 6. Контактные задачи для тел периодической структуры.......223 6.1..Колебания струны периодической структуры.....224 6.2..Динамическая контактная задача для полосы периодической структуры.....225 6.3..Динамическая контактная задача для цилиндра периодической структуры.....237 Глава 7. Контактные задачи для двухслойного полупространства с учетом сил трения в неизвестной области контакта.....245 7.1..Постановка контактных задач.....246 7.2..Решение интегральных уравнений.....249 7.3..Числовые расчеты.....252 Заключение.....263 Список литературы.....265 Дополнение.....287 |
|
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике. Адрес сайта в Интернете: http://mechmath.ipmnet.ru/ Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343). Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. © 2009–2024 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин. |