 |
MechMath
Механика и прикладная математика
|
Если Вы обнаружили
опечатку или неточность
на странице сайта,
выделите её и нажмите
Ctrl+Enter
Учебно-образовательная физико-математическая библиотека
Книга
Маркеев А.П. Точки либраций в небесной механике и космодинамике. М.: Наука, 1978
Скачать: djvu (3.74 M)
| Аннотация: | В книге излагаются аналитические и численные методы теории гамильтоновых систем и их приложения к исследованию движений, близких к точкам либрации ограниченной задачи трех тел. Основное внимание уделяется устойчивости положений равновесия и периодических движений нелинейных гамильтоновых систем в резонансных случаях, когда чисто мнимые характеристические показатели линеаризованной системы уравнений возмущенного движения связаны целочисленными соотношениями. Подробно исследована задача об устойчивости треугольных точек либрации ограниченной задачи трех тел. Разработан способ построения и исследования устойчивости периодических движений, близких положениям равновесия автономных гамильтоновых систем. Этот способ применен в анализе периодических движений, близких треугольным точкам либрации. Построена приближенная аналитическая теория движения вблизи прямолинейной окололунной точки либрации. |
| Оглавление: | Предисловие....7 Введение....9 Глава 1. Точки либрации ограниченной задачи трех тел....17 Глава 2. Гамильтоновы системы линейных дифференциальных уравнений....30 Глава 3. Устойчивость положений равновесия гамильтоновых систем с одной степенью свободы....52 Глава 4. Устойчивость автономной гамильтоновой системы с двумя степенями свободы....69 Глава 5. Об устойчивости многомерных гамильтововых систем....87 Глава 6. Метод точечных отображений в задачах нормализации и устойчивости нелинейных гамильтоновых систем....106 Глава 7. Устойчивость точек либрации в плоской круговой задаче трех тел....122 Глава 8. Устойчивость точек либрации в пространственной круговой задаче трех тел....132 Глава 9. Устойчивость точек либрации в плоской эллиптической задаче трех тел....147 Глава 10. Об устойчивости точек либрации в пространственной эллиптической задаче трех тел....173 Глава 11. Основы метода Депри–Хори в теории возмущений гамильтоновых систем....186 Глава 12. Периодические движения, близкие к треугольным точкам либрации круговой ограниченной задачи трех тел....205 Глава 13. О движении космического аппарата вблизи треугольных точек либрации системы Земля–Луна с учетом солнечных возмущений....237 Глава 14. Пассивное движение космического аппарата в окрестности прямолинейной точки либрации L2 системы Земля–Луна....265 Дополнение. Точки либрации в окрестности вращающегося гравитирующего эллипсоида....298 Литература 304 |
|
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике. Адрес сайта в Интернете: http://mechmath.ipmnet.ru/ Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343). Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. © 2009–2024 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин. |