 |
MechMath
Механика и прикладная математика
|
Если Вы обнаружили
опечатку или неточность
на странице сайта,
выделите её и нажмите
Ctrl+Enter
Учебно-образовательная физико-математическая библиотека
Книга
Маслов В.П. Комплексные марковские цепи и континуальный интеграл Фейнмана. М.: Наука, 1976
Скачать: djvu (2.03 M)
| Аннотация: | В книге вводится понятие T-отображения, обобщающее понятие T-произведения и фейнмановского операторного континуального интеграла на нелинейный случай; оно может служить удобным аппаратом для полуклассического описания взаимодействия квантованных и неквантованных частиц в квантовой теории поля. Показывается, что обобщение формул «выпутывания» Фейнмана на Г-отображение приводит к построению квазиклассической асимптотики для нелинейных уравнений квантовой механики. Развивается дискретная аппроксимация фейнмановских траекторий и на основе развитого аппарата строится комплексная мера фейнмановского интеграла. Книга рассчитана на специалистов в области функционального анализа и теоретической физики. |
| Оглавление: | Предисловие 5 Введение 9 Глава I. T-отображения для уравнений Власова.....13 § 1. T-отображения.....14 § 2. Интегро-дифференциальные квазилинейные уравнения первого порядка.....19 § 3. Общие интегро-дифференциальные уравнения первого порядка.....30 Глава II. Квазиклассическая асимптотика матрицы плотности и квантование уравнения Власова.....42 § 1. Операторы с унитарной нелинейностью.....46 § 2. Асимптотика матрицы плотности.....53 § 3. Квантование кинетических уравнений.....62 Глава III. T-отображение для операторов с унитарной нелинейностью.....72 § 1. Теорема существования T-отображения.....72 § 2. Формулы выпутывания на примере квазилинейного интегро-дифференциального уравнения первого порядка.....78 § 3. Выпутывание в T-отображении с унитарной нелинейностью.....82 Глава IV. Квазиклассическая асимптотика для нелинейных уравнений квантовой механики.....87 § 1. Постановка задачи.....87 § 2. Построение асимптотики в малом с помощью формул выпутывания.....89 § 3. Асимптотика в целом.....93 § 4. Вычисление средних.....95 § 5. Решение уравнений с применением операторных методов.....99 Глава V. Квазиклассическая асимптотика для систем уравнений с унитарной нелинейностью.....104 § 1. Уравнения Хартри.....104 § 2. Температурные уравнения Хартри.....109 § 3. Квазиклассическая асимптотика решений системы уравнений нелинейной квантовой механики.....116 Глава VI. Континуально-интегральные уравнения.....130 § 1. Континуально-интегральное уравнение, отвечающее T-отображению.....132 § 2. Континуально-интегральное уравнение для функции плотности.....134 § 3. Асимптотика решения континуально-интегрального уравнения.....136 Глава VII. Аппроксимация ломаными траекторий интеграла Фейнмана и ее вероятностная модель.....142 § 1. Эвристические соображения.....142 § 2. Определение комплексной марковской цепи.....150 § 3. Марковские свойства комплексных цепей.....152 § 4. Лагранжиан КМ-цепи.....156 § 5. Виртуальные события.....160 Глава VIII. Комплексные нелинейные цепи.....168 § 1. Неаддитивная амплитуда.....168 § 2. Комплексные нелинейные цепи.....168 § 3. КН-цепь для нелинейного уравнения квантовой механики.....173 § 4. Статистический ансамбль квазичастиц.....178 § 5. Амплитуда трубки траекторий в фазовом пространстве.....182 Глава IX. Комплексная мера в интеграле Фейнмана.....184 § 1. Комплексная мера в интеграле Фейнмана.....184 § 2. Преобразование Фурье комплексной меры.....188 Литература.....190 |
|
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике. Адрес сайта в Интернете: http://mechmath.ipmnet.ru/ Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343). Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. © 2009–2024 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин. |