 |
MechMath
Механика и прикладная математика
|
Если Вы обнаружили
опечатку или неточность
на странице сайта,
выделите её и нажмите
Ctrl+Enter
Учебно-образовательная физико-математическая библиотека
Библиотека > Книга
Книга
Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. М.: Физматлит, 2003
Скачать: djvu (4.40 M)
| Аннотация: | Монография посвящена одному из основных разделов механики деформируемого твердого тела — математической теории пластичности, где авторам принадлежат результаты, имеющие фундаментальное значение для теории и приложений. Изложено построение общих соотношений теории идеальной пластичности, упрочняющегося материала, а также материалов со сложными реологическими свойствами. Дано приложение теории к технологическим процессам обработки материалов давлением, деформированию и течению пластических, вязкопластических тел и т.д. Предназначена для научных работников, инженеров, аспирантов, студентов старших курсов, специализирующихся в области механики неупругого деформирования тел и конструкций. |
| Оглавление: | Предисловие.....7 Введение.....8 Глава 1. Идеально пластическое тело.....33 § 1. Идеальная пластичность.....33 § 2. Условия пластичности.....36 § 3. Принцип максимума в пространстве напряжений. Пластический потенциал и ассоциированный закон пластического течения.....39 § 4. Принцип максимума в пространстве скоростей пластических деформаций. Диссипативная функция и ассоциированный закон нагружения.....42 § 5. Экстремальные свойства условий пластичности.... 47 § 6. Гипотеза прочности формоизменения.....50 § 7. Кусочно линейные условия пластичности.....60 § 8. Уравнения деформирования тел за пределом упругости.....67 § 9. Соотношения изотропии и обобщенный ассоциированный закон пластического течения.....90 § 10. Соотношения ассоциированного закона течения в обобщенных переменных.....105 § 11. Соотношения ассоциированного закона нагружения в обобщенных координатах.....132 § 12. Свойства уравнений при условии полной пластичности.....138 § 13. Плоская задача теории идеальной пластичности....161 § 14. Вдавливание штампа в пластическую среду.....180 § 15. Плоские течения идеально пластической среды.....185 § 16. Осесимметрическая задача пластичности и проба Бринелля.....196 § 17. Начальное пластическое течение при внедрении сферического индентора в жесткопластическое полупространство.....222 § 18. Внедрение гладкого клинообразного в плане штампа с плоским основанием в жесткопластическое полупространство.....231 § 19. К теории кинематически определимых состояний идеально пластического тела.....238 § 20. Сдавливание несжимаемого пластического слоя шероховатыми плитами. Обобщение решения Прандтля.....246 § 21. Сдавливание сжимаемого идеально пластического слоя шероховатыми плитами. Обобщение решения Гартмана.....260 Глава 2. Упрочняющееся пластическое тело. Сложные среды.....265 § 1. Упрочнение и разупрочнение. Поверхность нагружения. Функция нагружения. Нагружение и разгрузка.....265 § 2. Принцип максимума в пространстве напряжений. Ассоциированный закон деформирования гладкие поверхности нагружения.....272 § 3. Обобщенный ассоциированный закон нагружения, кусочно гладкие поверхности нагружения.....278 § 4. Об ограничении числа гладких функций нагружения для сингулярной поверхности нагружения. Деформационные теории пластичности.....281 § 5. Диссипативная функция. Принцип максимума в пространстве скоростей пластических деформаций....284 § 6. Плоская деформация при наличии линейного упрочнения.....290 § 7. Общая теория пластичности с линейным упрочнением.....304 § 8. Теории изотропного и анизотропного упрочнения.....326 § 9. Модели сложных сред.....329 § 10. Влияние вязкости на механическое поведение пластических сред.....337 § 11. О влиянии внутреннего механизма вязкости на идеально пластическое поведение материала.....340 § 12. Уравнения деформирования не вполне упругих и вязкопластических тел.....345 § 13. Пространственное деформирование не вполне упругих и вязкопластических тел.....375 § 14. Диссипативная функция в теории пластичности.....379 § 15. Некоторые применения статистики к описанию законов деформирования тел.....387 § 16. О равнопрочном сечении балки.....397 § 17. Об остаточных напряжениях при крутке.....402 § 18. Трение качения.....419 § 19. О качении жестких и пневматических колес по деформируемому грунту.....433 § 20. Прокатка и волочение при больших скоростях деформирования.....458 § 21. Разрушение не вполне упругих материалов.....465 § 22. Продольные колебания стержня при наличии линейного закона последействия и релаксации.....481 § 23. Плоские движения сыпучих сред.....494 § 24. Об ударе вязкопластического стержня о жесткую преграду.....508 § 25. К вопросу об ударе вязкопластического стержня о жесткую преграду.....516 § 26. К динамике грунтовых сред.....527 Глава 3. Линеаризированные задачи жесткопластического анализа.....531 § 1. Растяжение бесконечно длинной идеально пластической полосы переменного сечения.....531 § 2. Растяжение идеально пластической плоской полосы, ослабленной пологими симметричными выточками. Полиномиальное решение.....536 § 3. Растяжение анизотропной идеально пластической полосы.....539 § 4. Растяжение идеально пластической анизотропной плоской полосы, ослабленной пологими симметричными выточками. Полиномиальное решение.....542 § 5. Линеаризация. Граничные условия, условия сопряжения, условие пластичности.....547 § 6. Растяжение идеально пластической полосы. Полиномиальные решения.....559 § 7. Растяжение идеально пластического цилиндрического стержня при условии пластичности Треска.....561 § 8. Растяжение идеально пластического цилиндрического стержня при условии пластичности Мизеса.....564 § 9. Напряженное состояние идеально пластического полого цилиндра, близкого к круговому.....569 § 10. Напряженное состояние идеально пластических тел вблизи сферической полости.....577 § 11. Напряженное состояние идеально пластических тел, близких к коническим.....583 § 12. Растяжение идеально пластического прямоугольного бруса, ослабленного пологими выточками, при условии полной пластичности.....587 § 13. Растяжение идеально пластического прямоугольного бруса, ослабленного пологими выточками, при условии пластичности Мизеса.....592 § 14. Растяжение идеально пластического прямоугольного бруса, ослабленного пологими выточками. Продолжение.....596 § 15. Линеаризированные уравнения пространственного течения идеально пластических анизотропных тел.....605 § 16. Решение линеаризированных уравнений пространственного состояния идеально пластических тел.... 608 § 17. Об устойчивости вязкопластического течения полосы и круглого прута.....611 § 18. Об устойчивости вязкопластического течения круглой пластины.....643 § 19. Вязкопластическое течение анизотропной полосы, ослабленной пологими выточками.....655 § 20. Вязкопластическое течение полосы, ослабленной пологими выточками. Полиномиальное решение.....659 § 21. Растяжение толстой вязкоп ласти ческой плиты, растягиваемой в своей плоскости.....662 § 22. Сдавливание круглого в плане пластического слоя шероховатыми плитами.....666 § 23. Сдавливание пластического слоя искривленными и наклонными шероховатыми плитами.....681 Литература.....688 |
|
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике. Адрес сайта в Интернете: http://mechmath.ipmnet.ru/ Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343). Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. © 2009–2024 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин. |