 |
MechMath
Механика и прикладная математика
|
Если Вы обнаружили
опечатку или неточность
на странице сайта,
выделите её и нажмите
Ctrl+Enter
Учебно-образовательная физико-математическая библиотека
Книга
Еремеев В.А., Зубов Л.М. Основы механики вязкоупругой микрополярной жидкости. Ростов-на-Дону: ЮНЦ РАН, 2009.
Скачать: pdf (1.22 M)
| Автор(ы): | Еремеев В.А., Зубов Л.М. |
| Название: | Основы механики вязкоупругой микрополярной жидкости |
| Издательство: | Ростов-на-Дону: ЮНЦ РАН |
| Год: | 2009 |
| Аннотация: | В монографии рассмотрена модель неклассической жидкости, а именно вязкоупругой микрополярной жидкости. В этой модели частицы жидкости обладают вращательным взаимодействием и присутствуют моментные напряжения. Описанная здесь модель сплошной жидкой среды характеризуется тем свойством, что в состоянии равновесия микрополярная жидкость, подобно жидкому кристаллу, обладает ориентационной упругостью и способна выдерживать как моментные напряжения, так и силовые касательные напряжения. Таким образом, разрешающие уравнения для вязкоупругой микрополярной жидкости позволяют рассматривать краевые задачи при учете поверхностных и объемных сил и моментов. В общем случае вязкоупругая микрополярная жидкость может обладать разнообразными свойствами памяти по отношению к переменной актуальной конфигурации. Достаточно подробно рассмотрена кинематика микрополярной среды. Введены необходимые в дальнейшем меры и тензоры деформаций. Представлена теория напряжений в микрополярной среде (континууме Коссера). Дан вывод уравнений движения. Развита теория определяющих соотношений вязкоупругой микрополярной жидкости. Приведены постановки краевых задач. Решен ряд задач равновесия, движения и устойчивости вязкоупругой микрополярной жидкости. Полученные решения иллюстрируют особенности данной модели сплошной среды. Книга адресована студентам вузов, аспирантам, преподавателям, научным сотрудникам и инженерам. |
| Оглавление: | Введение.....5 1 Кинематика континуума Коссера.....10 1.1 Меры и тензоры деформаций в континууме Коссера.....12 1.2 Тензоры кривизны микроструктуры.....16 1.3 Уравнения совместности для B.....17 1.4 Определение векторов Dk вдоль кривой.....18 1.5 Относительные меры деформаций.....20 1.6 Линейная и угловая скорости.....21 1.7 Тензоры скоростей деформации и изгибной деформации.....21 1.8 Скорости деформации более высокого порядка.....24 2 Теория напряжений.....26 2.1 Силы и моменты.....26 2.2 Динамические законы Эйлера.....28 2.3 Тензоры напряжений и моментных напряжений.....29 2.4 О главных напряжениях.....42 2.5 Уравнения движения.....45 3 Уравнения состояния микрополярной жидкости.....47 3.1 Аксиомы определяющих соотношений.....48 3.2 Уравнения состояния микрополярной жидкости.....49 3.3 Краевые условия.....54 3.4 Уравнения упругой микрополярной жидкости.....55 4 Некоторые задачи статики.....63 4.1 Закрученная структура.....63 4.2 Плоская задача.....64 4.3 Равновесие со свободной поверхностью.....66 4.4 Равновесие фаз микрополярной жидкости.....69 5 Вискозиметрические течения.....71 5.1 Сдвиговое течение.....71 5.2 Течение в канале.....73 5.3 Течение Куэтта.....74 5.4 Течение Пуазейля.....76 6 Устойчивость в магнитном поле.....78 6.1 Влияние магнитного поля.....78 6.2 Переход Фредерикса.....80 7 Термодинамика микрополярной среды.....83 7.1 Приближение типа Обербека-Буссинеска для вязкоупругой микрополярной жидкости.....86 8 Конвективная неустойчивость.....88 9 Распространение поверхностных волн.....101 Литература.....107 Оглавление.....120 |
|
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике. Адрес сайта в Интернете: http://mechmath.ipmnet.ru/ Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343). Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. © 2009–2024 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин. |