 |
MechMath
Механика и прикладная математика
|
Если Вы обнаружили
опечатку или неточность
на странице сайта,
выделите её и нажмите
Ctrl+Enter
Учебно-образовательная физико-математическая библиотека
Книга
Гольдштейн Р.В., Городцов В.А. Механика сплошных сред. Часть 1. Основы и классические модели жидкостей. М.: Наука. Физматлит, 2000. (ISBN 5020155551)
Скачать: djvu (1.57 M)
| Автор(ы): | Гольдштейн Р.В., Городцов В.А. |
| Название: | Механика сплошных сред. Часть 1. Основы и классические модели жидкостей |
| Издательство: | М.: Наука. Физматлит |
| Год: | 2000 |
| ISBN: | 5020155551 |
| Аннотация: | В книге, которая является первой частью курса механики сплошных сред,
излагаются основы механики сплошных сред и их развитие для двух классических моделей
жидкостей (идеальной и вязкой жидкостей) с привлечением методов, традиционных для
теоретической физики Изложение модернизировано введением современных представлений о
солитонах, странных аттракторах, фракталах, спиральности и др Объем приведенного
материала и цитируемой литературы несколько превосходит объем реального лекционного
курса, что позволяет преподавателю варьировать изложение, а студенту подойти к
самостоятельной научной работе Весь материал снабжен упражнениями и задачами. Книга рассчитана в первую очередь на студентов и выпускников университетов и технических университетов, специализирующихся в области механики, физики и их приложений в инженерном деле, биологии и медицине, исследовании природных процессов. |
| Оглавление: | Содержание....3 Предисловие....5 1. Об основах МСС....7 § 1. Введение....7 § 2. Асимптотическая природа континуального описания. Одномерная модель кристаллической атомной цепочки....8 § 3. Векторно-тензорный математический аппарат для инвариантного описания сплошной среды....17 § 3*. Тензоры в криволинейных координатах. Ортогональные системы криволинейных координат....24 § 4. Описание сплошных сред в переменных Эйлера и в переменных Лагранжа....35 § 4*. Вмороженные (конвективные) координаты....43 2. Балансные соотношения и законы сохранения. Термодинамические ограничения....49 § 5. Балансные соотношения и общий вид законов сохранения в МСС. Интегральные и локальные (дифференциальные) формулировки. Сохранение массы и энергии. Баланс энтропии....49 § 6. Законы сохранения (баланса) импульса и момента количества движения. Тензор напряжений....57 § 7. Термодинамические ограничения в рамках линейной теории локального равновесия....62 § 8. Модель вязкой теплопроводной однокомпонентной жидкости....67 § 8*. Многокомпонентные гомогенные вязкие жидкости. Диффузия....73 3. Идеальная жидкость....83 § 9. Модель идеальной жидкости. Изэнтропичность....83 § 9*. Вариационная формулировка уравнений идеальной жидкости (принцип стационарного действия Гамильтона в гидродинамике)....87 § 10. Малые возмущения в идеальной сжимаемой жидкости (звуковые и энтропийно-вихревые волны)....93 § 11. Условия на поверхностях разрывов....97 § 12. Гидростатика. Интеграл Бернулли для стационарного течения идеальной жидкости....101 § 13. Уравнения идеальной жидкости во вращающейся системе координат. Геострофическое течение. Теорема Праудмена-Тейлора....105 § 14. Уравнение вихря. Теоремы Кельвина (Томсона) и Бьеркнеса для циркуляции. Вмороженность вихревых линий. Теорема Эртеля....111 § 15. Спиральность и ее сохранение....120 § 16. Уравнения идеальной магнитной гидродинамики....123 4. Потенциальные течения и волны....129 § 17. Потенциальные течения идеальной жидкости. Интеграл Лагранжа-Коши....129 § 18. Потенциальное обтекание тел идеальной жидкостью (пространственная задача). Парадокс Даламбера....136 § 19. Плоская задача потенциального обтекания тел. Применение теории аналитических функций комплексного переменного. Многосвязность области течения и неоднозначность решения. Вихри в идеальной жидкости....143 § 20. Волны малой амплитуды в идеальной несжимаемой жидкости....150 § 21. Элементы теории нелинейных волн....157 5. Вязкая жидкость....173 § 22. Ламинарные течения несжимаемой вязкой жидкости....173 § 23. Стоксово обтекание твердой сферы. Парадокс Стокса для цилиндра. Озееновское приближение. Метод сращиваемых асимптотических разложений....187 § 24. О точных решениях уравнений вязкой жидкости....196 § 25. Ламинарное течение в пограничном слое....202 § 26. Неустойчивость течений вязкой и идеальной несжимаемых однородных жидкостей. Бесконечно малые возмущения....207 § 27. Развитие гидродинамической неустойчивости и особенности перехода к турбулентности. Стохастизация в динамических системах....215 § 28. Модель Лоренца и странный аттрактор. Фракталы....225 § 29. Развитая турбулентность и элементы теории локально изотропной турбулентности....235 § 30. Неизотропная неоднородная турбулентность. Пристеночная турбулентность....240 § 31. Анализ размерностей и теория подобия....244 Список литературы....255 |
|
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике. Адрес сайта в Интернете: http://mechmath.ipmnet.ru/ Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343). Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. © 2009–2024 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин. |