 |
MechMath
Механика и прикладная математика
|
Если Вы обнаружили
опечатку или неточность
на странице сайта,
выделите её и нажмите
Ctrl+Enter
Учебно-образовательная физико-математическая библиотека
Книга
Гольдштейн Р.В., Ентов В.М. Качественные методы в механике сплошных сред. М.: Наука, 1989
Скачать: djvu (4.06 M)
| Аннотация: | Монография впервые дает систематическое изложение основных методов и результатов использования функционалов от условий задачи для оценки искомых величин без решения полной задачи в приложениях механики сплошных сред. Подробно рассмотрены задачи теории фильтрации, теории упругости, механики разрушения. Для специалистов в области механики сплошных сред, прикладной математики и технических приложений механики сплошных сред, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей. |
| Оглавление: | Предисловие.....3 Глава 1. Качественные методы в теории фильтрации.....5 1.1. Теория фильтрации. Первоначальные сведения.....5 1.2. Теория фильтрации. Дальнейшие результаты и приложения.....21 1.3. Качественные методы в теории фильтрационных течений со свободными границами. 43 Глава 2. Качественные методы и оценки в задачах теории фильтрации вязкопластичных жидкостей.....54 2.1. Плоские задачи движения однородной жидкости.....54 2.2. Вариационные методы и оценки в теории целиков остаточной вязкопластичной нефти.....65 Глава 3. Теория упругости. Уравнения. Некоторые представления решений. Задачи о трещинах.....72 3.1. Основные уравнения теории упругости.....72 3.2. Постановка задачи о квазихрупком разрушении. Критерий роста трещин.....76 3.3. Представление Папковича-Нейбера общего решения уравнений равновесия упругого тела.....81 3.4. Формула Сомилианы. Дальние поля. Теорема о среднем.....86 Глава 4. Теория упругости. Энергетические теоремы и некоторые оценки.....94 4.1. Некоторые энергетические теоремы теории упругости.....94 4.2. Изменение энергии при изменении упругих постоянных.....100 Глава 5. Локальные оценки в теории трещин (механике разрушения).....105 5.1. Теоремы сравнения для коэффициента интенсивности напряжений на контуре плоской трещины нормального разрыва в безграничной среде.....105 5.2. Теоремы сравнения для коэффициента интенсивности напряжений на контуре плоской трещины нормального разрыва при наличии линейных связей между ее поверхностями.....110 5.3. Некоторые следствия и применения теорем сравнения.....113 5.4. Обобщения теорем сравнения для ограниченных тел с удаленными от плоской трещины границами.....120 5.5. Теоремы сравнения для одного класса псевдодифференциальных уравнений.....122 Глава 6. Оценки объема трещины, энергии среды с трещиной и приближенные формулы для коэффициента интенсивности напряжений.....126 6.1. Объем трещины и энергия деформации тела с трещиной.....126 6.2. Оценки сверху для объема трещины и полной потенциальной энергии тела с трещиной. 128 6.3. Оценки сверху объема трещины, расположенной в слое.....139 6.4. Оценки снизу для объема трещины.....141 6.5. Приближенные формулы для объема трещины.....148 6.6. Приближенные формулы для коэффициента интенсивности напряжений.. 151 Глава 7. Энергетические оценки и достаточные условия разрушения (неразрушения) тела с трещиной нормального разрыва.....155 7.1. Метод построения оценок коэффициента интенсивности напряжений через оценки полной потенциальной энергии тела с трещиной.....155 7.2. Построение достаточных условий разрушения (неразрушения) тела с трещиной с помощью энергетических оценок. Экстремальные контуры трещин.....160 7.3. Контуры постоянного коэффициента интенсивности напряжений. Оценки минимального и максимального значений коэффициента интенсивности вдоль произвольного контура.....166 Глава 8. Задачи о трещинах с неизвестными границами, обусловленными взаимодействием поверхностей, и вариационные оценки.....171 8.1. Задачи о трещинах нормального отрыва с частично налегающими (без трения) поверхностями.....171 8.2. Задачи о трещинах при наличии трения между их взаимодействующими поверхностями.....182 Глава 9. Некоторые оценки в кинетической теории трещин.....188 9.1. Критерий медленного роста трещин.....188 9.2. Оценки долговечности тела с трещиной.....189 9.3. Энергетические оценки снизу долговечности тела с трещиной.....191 Глава 10. Оценки в задаче о кручении призматического стержня.....197 10.1. Кручение однородного стержня. Локальные оценки.....197 10.2. Кручение однородного стержня. Изопериметрическое неравенство.....201 10.3. Кручение неоднородных стержней. Изопериметрическое неравенство... 209 Приложение. О принципе максимума.....213 Литература.....215 |
|
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике. Адрес сайта в Интернете: http://mechmath.ipmnet.ru/ Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343). Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. © 2009–2024 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин. |