 |
MechMath
Механика и прикладная математика
|
Если Вы обнаружили
опечатку или неточность
на странице сайта,
выделите её и нажмите
Ctrl+Enter
Учебно-образовательная физико-математическая библиотека
Библиотека > Книга
Книга
Баничук Н.В. Оптимизация форм упругих тел. М.: Наука, 1980
Скачать: djvu (3.93 M)
| Аннотация: | В монографии приведены результаты исследований оптимальных форм и структуры упругих тел при различных предположениях относительно характера нагружения. Изложены аналитические и численные методы решения задач оптимизации конструкций. Рассмотрены вопросы оптимального проектирования в условиях неопределенности и при учете взаимодействия конструкций с внешней средой. Значительное внимание уделено новым постановкам задач в области оптимизации конструкций, в том числе задачам с неизвестными границами и локальными функционалами. Монография рассчитана на инженеров, научных работников и аспирантов, специализирующихся в области механики, прикладной и вычислительной математики. |
| Оглавление: | Предисловие.....3 Введение.....4 Глава первая. О постановках и методах исследования задач оптимизации конструкций § 1. О постановках задач оптимизации конструкций.....11 § 2. Основные функционалы.....15 § 3. Основные и вспомогательные управляющие функции.....20 § 4. Использование вариационных принципов теории упругости для исключения дифференциальных связей.....25 § 5. О приведении к задачам с интегральными функционалами.....30 § 6. Необходимые условия оптимальности.....35 § 7. Условия экстремума для задач с неаддитивными функционалами.....41 § 8. Задачи с неизвестными границами.....45 § 9. Двойственные задачи.....50 § 10. Применение численных методов для решения задач оптимального проектирования.....54 Глава вторая. Одномерные задачи оптимизации § 1. Некоторые задачи оптимизации при изгибе балок.....63 § 2. Оптимизация устойчивости упругих стержней.....75 § 3. Оптимальные конфигурации ветвящихся стержней.....80 § 4. Проектирование оптимальных криволинейных стержней.....85 § 5. Оптимизация неравномерно нагретых и предварительно напряженных стержней.....93 Глава третья. Оптимальное проектирование упругих пластин (управление коэффициентами уравнений) § 1. Пластинки максимальной жесткости.....101 § 2. Численное отыскание оптимальных распределений толщин сплошных пластинок.....106 § 3. Оптимальные по жесткости трехслойные пластинки.....112 § 4. Пластинки максимальной прочности.....116 § 5. Об оптимальном подкреплении пластинок.....119 Глава четвертая. Задачи оптимизации с неизвестными границами в теории упругости (управление границами области) § 1. Задача максимизации жесткости стержня при кручении.....123 § 2. Определение оптимальных форм поперечных сечений скручиваемых стержней.....127 § 3. Кручение кусочно-однородных стержней и задачи оптимального армирования.....133 § 4. Минимизация концентрации напряжений в упругих пластинках с отверстиями.....140 § 5. Определение форм равнонапряженных отверстий.....147 § 6. Оптимизация формы отверстий в пластинках, работающих на изгиб.....153 Глава пятая. Оптимизация анизотропных свойств упругих тел § 1. О постановках задач оптимизации анизотропных тел.....159 § 2. Об одной задаче на экстремум, связанной с вращением матрицы.....162 § 3. Об оптимальной анизотропии скручиваемых стержней....166 § 4. Оптимизация анизотропных свойств упругой среды в плоских задачах теории упругости.....169 § 5. Расчет оптимальных анизотропных характеристик упругих тел.....175 § 6. Замечания о выборе формы анизотропных тел и задачах совместной оптимизации формы и ориентации осей анизотропии.....178 Глава шестая. Оптимальное проектирование в задачах гидроупругости § 1. Определяющие уравнения для пластинок, колеблющихся в идеальной жидкости.....181 § 2. Задача оптимизации частот колебаний.....187 § 3. Определение реакции жидкости при плоскопараллельных движениях жидкости и пластинки.....190 § 4. Отыскание оптимальных форм колеблющихся пластин.....192 § 5. Пластинка в потоке идеальной жидкости. Максимизация скорости дивергенции.....197 § 6. Схема струйного обтекания для исследования равновесных форм упругих пластин и задача оптимизации.....200 Глава седьмая. Оптимальное проектирование при неполной информации о внешних воздействиях. Вопросы многоцелевой оптимизации § 1. О постановках задач оптимизации в условиях неполноты информации.....208 § 2. Проектирование балок минимального веса для классов нагрузок при ограничениях по прочности.....211 § 3. Оптимизация жесткости балок.....217 § 4. Проектирование пластинок для классов сил.....222 § 5. Оптимизация стержней, работающих на кручение и изгиб. Многоцелевые задачи.....226 § 6. Круглая пластинка минимального веса при ограничениях по жесткости и частоте собственных колебаний.....233 § 7. О построении квазиоптимальных решений в задачах многоцелевого проектирования.....237 Литература.....244 |
|
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике. Адрес сайта в Интернете: http://mechmath.ipmnet.ru/ Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343). Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. © 2009–2024 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин. |