 |
MechMath
Механика и прикладная математика
|
Если Вы обнаружили
опечатку или неточность
на странице сайта,
выделите её и нажмите
Ctrl+Enter
Учебно-образовательная физико-математическая библиотека
Книга
Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. М.: Наука, 1988
Скачать: djvu (5.05 M)
| Аннотация: | Монография посвящена методам гарантированного оценивания фазового состояния динамических систем. Рассматриваются как линейные, так и нелинейные управляемые динамические системы с непрерывным или дискретным временем. Излагаются свойства множеств достижимости, методы их построения и аппроксимации. Основное внимание уделяется методу эллипсоидов, который позволяет эффективно строить двусторонние оптимальные оценки множеств достижимости. Исследуются свойства аппроксимирующих эллипсоидов. Показаны приложения метода в теории управления и дифференциальных игр, для оценивания возмущений, оптимизации, гарантированной фильтрации при наличии внешних воздействий и погрешностей измерений. Приводятся описания вычислительных алгоритмов и примеры решенных задач. Для специалистов в области теории и систем управления, прикладной математики, механики. |
| Оглавление: | Предисловие.....5 Глава 1. Множества достижимости управляемых систем.....7 § 1. Множества достижимости.....7 § 2. Некоторые свойства множеств достижимости.....18 § 3. О способах построения множеств достижимости.....30 § 4. Метод последовательных приближений для задач оптимального управления и построения множеств достижимости.....42 Глава 2. Метод эллипсоидов для аппроксимации множеств достижимости.....71 § 5. Эллипсоидальные аппроксимации множеств достижимости.....71 § 6. Операции сложения эллипсоидов.....84 § 7. Уравнения эволюции эллипсоидов для систем с дискретным временем.....108 § 8. Дифференциальные уравнения эволюции эллипсоидов.....122 Глава 3. Исследование эллипсоидов, аппроксимирующих множества достижимости.....136 § 9. Свойства уравнений эллипсоидов.....136 § 10. Оценки объемов эллипсоидов.....140 § 11. Примеры построения аппроксимирующих эллипсоидов.....148 § 12. Асимптотика эллипсоидов вблизи начальной точки.....161 § 13. Асимптотика эллипсоидов на бесконечности.....167 Глава 4. Обобщения и приложения метода эллипсоидов.....177 § 14. Эллипсоидальные аппроксимации множеств достижимости нелинейных систем.....177 § 15. О приложениях метода эллипсоидов.....192 § 16. Приложения метода эллипсоидов в дифференциальных играх.....203 Глава 5. Гарантированное оценивание при помощи метода эллипсоидов.....215 § 17. Операции пересечения эллипсоидов.....215 § 18. Гарантированное оценивание в системах с дискретным временем.....243 § 19. Гарантированное оценивание в системах с непрерывным временем и дискретными наблюдениями.....253 § 20. Гарантированное оценивание в системах с непрерывным временем и непрерывными наблюдениями.....259 § 21. Численное моделирование гарантированного оценивания состояния динамических систем.....276 § 22. Дополнительные замечания о гарантированном оценивании.....302 Список литературы.....309 |
|
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике. Адрес сайта в Интернете: http://mechmath.ipmnet.ru/ Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343). Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. © 2009–2024 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин. |