 |
MechMath
Механика и прикладная математика
|
Если Вы обнаружили
опечатку или неточность
на странице сайта,
выделите её и нажмите
Ctrl+Enter
Учебно-образовательная физико-математическая библиотека
Книга
Кукуджанов В.Н. Численные методы в механике сплошных сред. Курс лекций. М.: МАТИ, 2006
Скачать: djvu (837 K)
| Аннотация: | Данное пособие основано на курсе лекций, который в течении ряда лет автор читает студентам «МАТИ» - РГТУ им. К.Э. Циолковского и студентам Московского физико-технического института/Государственного университета, специализирующихся в области физики и механики сплошных сред. В ней изложены основы вычислительных методов и их применение для решения задач термомеханики сплошных сред. |
| Оглавление: | Предисловие....5 Обозначения....8 1 Понятия о разностных схемах....9 § 1 Конечно-разностная аппроксимация дифференциального оператора....9 § 2 Устойчивость и сходимость решения разностной схемы....17 § 3 Численное интегрирование задачи Коши для системы дифференциальных уравнений первого порядка....21 § 4 Решение задачи Коши для жестких систем ОДУ....29 § 5 Примеры составления разностных схем для уравнений в частных производных....37 § 6 Исследование устойчивости разностных схем....44 § 7 Упражнения....58 2 Методы решения систем алгебраических уравнений....63 § 8 Норма и число обусловленности матрицы....63 § 9 Прямые методы решения систем линейных уравнений....68 § 10 Итерационные методы решения линейных алгебраических систем уравнений....73 § 11 Решение нелинейных уравнений....86 § 12 Метод Ньютона и его модификации....92 § 13 Методы минимизации функций (методы спуска)....100 § 14 Упражнения....106 3 Методы решения краевых задач для систем ОДУ....111 § 15 Численное решение двухточечных краевых задач. Устойчивые и неустойчивые алгоритмы....111 § 16 Краевая задача для системы линейных уравнений....115 § 17 Решение краевых задач для нелинейных уравнений....117 § 18 Прогонка для обыкновенных дифференциальных уравнений....119 § 19 Решение краевых задач для эллиптических уравнений....126 § 20 Жесткие краевые задачи....139 § 21 Упражнения....147 Литература....153 Предметный указатель....155 |
|
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике. Адрес сайта в Интернете: http://mechmath.ipmnet.ru/ Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343). Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. © 2009–2024 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин. |