 |
MechMath
Механика и прикладная математика
|
Если Вы обнаружили
опечатку или неточность
на странице сайта,
выделите её и нажмите
Ctrl+Enter
Учебно-образовательная физико-математическая библиотека
Книга
Розенблат Г.М. Сухое трение и односторонние связи в механике твердого тела. М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2011. (ISBN 978-5-397-01531-8)
Скачать: djvu (1.39 M, 600dpi)
| Автор(ы): | Розенблат Г.М. |
| Название: | Сухое трение и односторонние связи в механике твердого тела |
| Издательство: | М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ" |
| Год: | 2011 |
| ISBN: | 978-5-397-01531-8 |
| Оглавление: | Содержание........3 Предисловие........6 Введение........7 Литература к Введению........12 Глава 1. Равновесие твердого тела на плоскости с анизотропным сухим трением........14 1. Постановка задачи о равновесии, описание модели анизотропного трения и основные уравнения........14 2. Формулировка и обоснование результатов в случае n=1........18 3. Формулировка и обоснование результатов для случая n=2........20 4. Формулировка и обоснование результатов для случая n=3........28 Приложение. Сведение поиска экстремума функции Ф к алгебраической задаче........36 Литература к Главе 1........46 Глава 2. О динамическом (обязательном) равновесии твердого тела, опирающегося одной точкой на шероховатую плоскость........47 1. Постановка задачи........47 2. Вывод основных уравнений начального движения........49 3. Формулировка результата........52 4. Обоснование результата........52 Литература к Главе 2........57 Глава 3. Равновесие абсолютно твердого тела при опирании на две шероховатые плоскости........58 1. Описание модели и постановка задачи........58 2. Уравнения равновесия и их преобразование........60 3. Формулировка и обоснование результатов........63 4. Обсуждение результатов........65 Литература к Главе 3........69 Глава 4. К постановке задач в динамике несвободного движения твердого тела и парадоксы Пэнлеве........70 1. Основные принципы........71 2. Плоское твердое тело, контактирующее с шероховатой плоскостью одной своей точкой........75 3. Задача Пэнлеве-Аппеля........79 4. Твердое тело, опирающееся о шероховатую плоскость двумя своими точками........82 Литература к Главе 4........92 Глава 5. О безотрывных движениях твердого тела по плоскости........93 1. Движение по абсолютно шероховатой плоскости........93 1.1. Постановка задачи........93 1.2. Формулировка результатов........95 Литература к п. 1 Главы 5........98 2. О безотрывных движениях волчка на гладкой плоскости........99 2.1. Уравнения движения и постановка задачи........99 2.2. Формулировка результата для сферического волчка........102 2.3. Обоснование результата........105 Литература к п. 2 Главы 5........108 3. Метод определения параметров безотрывного движения волчка на гладкой плоскости........109 3.1. Постановка задачи и уравнения движения для гладкой плоскости........109 3.2. Формулировка и обоснование результатов........111 Литература к п. 3 Главы 5........124 Глава 6. О движении тела, опирающегося на шероховатую плоскость тремя точками........125 1. Описание модели, вывод уравнений движения и постановка задачи........125 2. Вращательные движения тела вокруг вертикальной оси, проходящей через центр масс........128 3. Поступательные движения тела........130 4. Движения тела, близкие к поступательным........132 5. Произвольные движения тела........134 6. Обсуждение результатов........139 Литература к Главе 6........140 Глава 7. Динамика неголономных моделей колесных экипажей........141 Введение........141 1. Колесная пара на наклонной плоскости. Уравнения движения, постановка задачи и формулировка результатов........142 2. Динамика плоской колесной модели (скейтборд)........150 Литература к Главе 7........156 Глава 8. Некоторые учебные задачи с сухим трением и односторонними связями........157 Введение........157 1. Задача Р. Фейнмана........159 2. Задача С. П. Тимошенко........162 3. Задача Л. Б. Левенсона........164 4. Задача о вынужденном движении точки по двум шероховатым поверхностям........167 5. Задача Пэнлеве-Рауса........173 6. Задача Зоммерфельда........176 7. Задача о равновесии стержня на шероховатой плоскости........178 8. Задача с трением из сборника И. В. Мещерского........184 9. О некоторых задачах теории удара с односторонними связями........194 Литература к Главе 8........204 |
|
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике. Адрес сайта в Интернете: http://mechmath.ipmnet.ru/ Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343). Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. © 2009–2024 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин. |