 |
MechMath
Механика и прикладная математика
|
Если Вы обнаружили
опечатку или неточность
на странице сайта,
выделите её и нажмите
Ctrl+Enter
Учебно-образовательная физико-математическая библиотека
Книга
Любарский М.Г. Векторная алгебра и ее приложения. Web, 2010.
Скачать: pdf (3.86 M)
| Автор(ы): | Любарский М.Г. |
| Название: | Векторная алгебра и ее приложения |
| Издательство: | Web |
| Год: | 2010 |
| Оглавление: | Предисловие....4 § 1. Векторные пространства....5 1. Определение векторного пространства....5 2. Полнота и независимость системы векторов. Базис векторного пространства....8 3. Изоморфизм векторных пространств..... 12 4. Векторные подпространства и линейные оболочки....16 Дополнение 1....21 Дополнение 2....21 § 2. Евклидовы пространства....23 1. Скалярное произведение...... 23 2. Ортогональные базисы....26 3. Ортогональная проекция и ортогональные дополнения....30 4. Координатный метод и решение простых геометрических задач....33 § 3. Линейные отображения....38 1. Основные определения....38 2. Матрицы линейных отображений....41 3. Системы линейных уравнений....45 4. Линейные преобразования....48 § 4. Объем и ориентация....51 1. Определение объема.....51 2. Объем параллелепипеда....56 3. Ориентация базиса и ориентированный объем....58 § 6. Решение систем линейных уравнений.....83 1. Формулы Крамера....83 2. Метод обратной матрицы...... 84 3. Метод Гаусса (метод исключения неизвестных)....86 4. Нахождение ранга матрицы и вычисление определителя методом Гаусса....93 § 7. Аналитическая геометрия....96 1. Геометрические объекты и уравнения..... 96 2. Алгебраические линии, поверхности и гиперповерхности первого порядка....98 3. Пересечение гиперплоскостей общего положения....103 4. Каноническое уравнение многомерной плоскости.....108 5. Стандартные геометрические задачи на плоскости и в пространстве....113 Дополнение 1.....116 Дополнение 2.....118 § 8. Линии второго порядка, квадратичные формы и симметрические преобразования....119 1. Эллипс и гипербола....119 2. Приведение уравнения линии второго порядка к главным осям....123 3. Симметрические преобразования..... 126 4. Переход от одного базиса к другому...... 132 5. Ортогональные преобразования....138 § 9. Классификация линий второго порядка....146 1. Классификация линий второго порядка, симметричных относительно начала координат....146 2. Классификация линий второго порядка, задаваемых уравнением общего вида....148 3. Аффинная классификация гиперповерхностей второго порядка.....150 4. Определение типа линии второго порядка без нахождения ее канонического уравнения....156 Предметный указатель....162 |
|
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике. Адрес сайта в Интернете: http://mechmath.ipmnet.ru/ Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343). Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. © 2009–2024 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин. |