 |
MechMath
Механика и прикладная математика
|
Если Вы обнаружили
опечатку или неточность
на странице сайта,
выделите её и нажмите
Ctrl+Enter
Учебно-образовательная физико-математическая библиотека
Книга
Безухов Н.И. Теория упругости и пластичности. М.: ГИТТЛ, 1953.
Скачать: djvu (6.42 M)
| Автор(ы): | Безухов Н.И. |
| Название: | Теория упругости и пластичности |
| Издательство: | М.: ГИТТЛ |
| Год: | 1953 |
| Оглавление: | Предисловие.....8 Глава I. Введение.....11 § 1. Теория упругости и смежные науки.....11 § 2. Основные гипотезы и принципы классической теории упругости.....21 § 3. Замечания о принципе локальности эффекта самоуравновешенных сил.....28 § 4. Обозначение составляющих напряжений. Тензор напряжений.....34 § 5. Обозначение компонентов перемещения и вращения.....40 § 6. Обозначение компонентов деформации. Тензор деформации.....42 § 7. Разложение деформации на «чисто объемную» и на «деформацию формы».....48 § 8. Обозначения компонентов скоростей смещения, напряжений и деформации.....51 § 9. Другие обозначения компонентов напряжений, деформации и производных от них.....52 § 10. Постановка задач в теории упругости и пластичности.....54 § 11. Еще о методе сопротивления материалов. Метод теории упругости.....56 § 12. Основные этапы в развитии теории упругости в XIX и начале XX в......65 Глава II. Общие уравнения механики сплошной среды.....71 А. Теория напряженного состояния (статические уравнения).....71 § 13. Обозначения компонентов напряжений вблизи заданной точки.....71 § 14. Дифференциальные уравнения равновесия и движения (статическое обследование).....74 § 15. Условия на контуре (продолжение статического обследования).....78 § 16. Исследование напряженного состояния в данной точке тела. Главные напряжения.....81 § 17. Инварианты тензора напряжений.....85 § 18. Октаэдрические напряжения.....87 § 19. Наибольшие касательные напряжения.....90 § 20. Некоторые итоги по теории напряжений.....92 Б. Геометрическая теория деформаций (геометрические уравнения).....96 § 21. Обозначения компонентов смещения вблизи заданной точки.....96 § 22. Дифференциальные зависимости компонентов деформации от компонентов смещения (геометрические уравнения).....97 § 23. Уравнения неразрывности деформаций.....100 § 24. Исследование деформаций в окрестности заданной точки.....104 § 25. Оценка точности уравнений (2.25) с позиций нелинейной теории упругости.....107 Глава III. Основные уравнения теории упругости.....109 A. Связь напряжений с компонентами деформации {физические уравнения теории упругости).....109 § 26. Закон упругости.....109 § 27. Различные записи обобщенного закона упругости.....112 § 28. Продолжение: закон изменения объема и закон изменения формы.....114 § 29. Удельная потенциальная энергия.....117 Б. Синтезирующие уравнения.....122 § 30. Основные уравнения теории упругости и возможные методы их решения.....122 § 31. Решение задач теории упругости в перемещениях.....125 § 32. Решение задач теории упругости в напряжениях.....127 B. Частный случай – плоская задача.....129 § 33. Плоское напряженное состояние.....129 § 34. Дальнейшие упрощения.....131 § 35. Плоская деформация.....132 § 36. Функция напряжений для плоской задачи.....133 § 37. Плоская задача в полярных координатах.....136 § 38. Симметричное относительно оси распределение напряжений.....138 § 39. Сведения о развитии плоской задачи теории упругости за советский период.....139 Г. Другой частный случай – тела вращения с симметричным относительно оси распределением напряжений.....141 § 40. Основные уравнения.....141 § 41. Решение задачи в перемещениях.....143 § 42. Решение задачи в напряжениях.....144 § 43. Функция напряжений при осесимметричной деформации.....145 § 44. Исторические замечания, касающиеся функций напряжений в трехмерной задаче теории упругости.....146 Глава IV. Простейшие задачи теории упругости.....149 § 45. Задачи о чистом изгибе и чистом кручении.....149 § 46. Пример решения задачи способом смягчения граничных условий (изгиб консоли равномерно распределенной нагрузкой).....152 § 47. Примеры для самостоятельных упражнений.....158 § 48. Пример решения задачи обратным методом.....165 § 49. Примеры для самостоятельных упражнений на использование функций напряжений.....167 § 50. Другой вариант решения задачи об изгибе консоли.....167 § 51. Использование тригонометрических рядов для функций напряжений.....172 § 52. Основные результаты исследований некоторых частных случаев нагружения балок-стенок.....173 § 53. Примеры решений задач в полярных координатах. Задача Х. С. Головина.....178 § 54. Задачи А. В. Гадолина и Б. Г. Галеркина.....182 § 55. Примеры для самостоятельных упражнений.....185 § 56. Примеры для самостоятельных упражнений на использование функции напряжений (в полярных координатах).....185 § 57. Полярно-симметричная деформация толстостенного сферического сосуда.....194 Глава V. Классические задачи теории упругости (упругая полуплоскость, упругое полупространство).....198 § 58. Сила, действующая на острие клина.....198 § 59. Сосредоточенная сила, приложенная к точке прямолинейного края полубесконечной пластинки.....200 § 60. Деформация полубесконечной пластинки от сосредоточенной силы.....203 § 61. Прогибы прямолинейного края полубесконечной пластинки при частных видах загружения.....204 § 62. Влияние круглого отверстия (ослабления) на распределение напряжений в растягиваемой пластинке.....207 § 63. Сосредоточенная сила, действующая на плоскость, ограничивающую полубесконечное тело.....210 § 64. Частные случаи загрузки «упругого полупространства».....214 § 65. Вдавливание абсолютно жесткого шара в упругое полупространство.....219 § 66. Взаимное давление двух соприкасающихся сферических тел (упругое смятие шаров).....222 Глава VI. Продолжение (задачи упругого кручения, вариационные методы в теории упругости).....225 § 67. Кручение некруглых сечений. Задача Сен-Венана.....225 § 68. Кручение эллиптического сечения.....230 § 69. Депланация эллиптического сечения при его кручении.....231 § 70. Кручение сечения в виде узкого прямоугольника.....233 § 71. Депланация при кручении сечения в виде узкого прямоугольника и тонкостенного сечения открытого профиля.....234 § 72. Кручение тонкостенного замкнутого сечения.....236 § 73. Понятие о стесненном кручении.....239 § 74. Разложение тензорного поля напряжений на основное и корректирующее (метод П. Ф. Папковича).....243 § 75. Напряженное состояние упругого параллелепипеда при заданных нагрузках на его гранях (задача М. М. Филоненко-Бородича).....246 § 76. Замечания по состоянию динамической теории упругости.....253 Глава VII. Некоторые задачи прикладной теории упругости.....255 § 77. Общая характеристика решения задач в прикладной теории упругости и пластичности.....255 § 78. Изгиб плоской пластинки. Основные определения и гипотезы.....257 § 79. Вывод дифференциального уравнения упругой поверхности пластинки.....260 § 80. План решения задачи по исследованию изгиба пластинок. Условия на опорном контуре.....265 § 81. Пример – эллиптическая пластинка, защемленная по контуру.....267 § 82. Пример – свободно-опертая прямоугольная пластинка.....269 § 83. Другая форма записи для напряжений и граничных условий (приведение напряжений, параллельных срединной плоскости, к статически эквивалентным им изгибающим и крутящим моментам).....274 § 84. Общее решение для прямоугольной пластинки.....277 § 85. Замечания о других решениях.....278 § 86. Круглая пластинка.....279 § 87. Изгиб пластинки под совместным действием поперечных нагрузок и сил в ее срединной плоскости.....281 § 88. Устойчивость прямоугольной пластинки, свободно-опертой по четырем сторонам и сжатой в одном направлении.....286 § 89. Всестороннее сжатие прямоугольной пластинки.....287 § 90. Исторические сведения о развитии теории пластинок.....288 § 91. Стесненное кручение стержня эллиптического сечения.....290 § 92. Сложное сопротивление тонких и тонкостенных стержней.....293 § 93. Продолжение: определение координат центра жесткости.....297 § 94. Основные результаты теории стесненного кручения по В. З. Власову.....298 § 95. Аналогия задачи о стесненном кручении тонкостенного стержня с продольно-поперечным изгибом балки.....301 § 96. Сведения о состоянии теории тонкостенных стержней.....302 Глава VIII. Основные уравнения теории пластичности.....304 § 97. Активная и пассивная деформации. Нелинейное упругое тело и пластическое тело.....304 § 98. Связь напряжений с компонентами деформации за пределом упругости при активной деформации.....307 § 99. Различные варианты начертания связи обобщенного напряжения с обобщенной деформацией.....311 § 100. Другое доказательство обобщенного закона деформации.....313 § 101. Теорема А. А. Ильюшина о простом нагружении.....315 § 102. Теорема о разгрузке.....316 § 103. Иная редакция законов упруго-пластических деформаций.....317 § 104. Частный случай — идеально пластическое тело.....320 § 105. Основные уравнения механики упруго-пластических деформаций твердого тела.....322 § 106. Частный случай — плоская задача, идеально пластический материал.....324 § 107. Замечания, касающиеся установления связи между напряжениями и деформациями в нелинейной теории упругости и в теории пластичности.....325 Глава IX. Простейшие задачи теории пластичности.....328 § 108. Чистый изгиб.....328 § 109. Чистое кручение.....332 § 110. Осесимметричное упруго-пластическое состояние толстостенной трубы.....334 § 111. Продолжение: учет упрочнения материала.....336 § 112. Осесимметричные пластические деформации равномерно вращающегося диска.....340 § 113. Полярно-симметричное упруго-пластическое состояние шарового сосуда.....342 § 114. Примеры решения задач полуобратным методом.....344 § 115. Состояние теории пластичности в СССР.....347 Глава X. Основные результаты решения некоторых задач прикладной теории пластичности.....355 § 116. Общие замечания по главе. Несущая способность сечения. Несущая способность системы.....355 § 117. Несущая способность круглого цилиндрического стержня, подверженного растяжению и кручению.....358 § 118. Несущая способность сечения в виде узкого прямоугольника.....362 § 119. Пластическое состояние при нестесненном кручении некруглых сечений.....363 § 120. Осесимметричный упруго-пластический изгиб круговой пластинки. Задачи В. В. Соколовского.....367 § 121. Изгиб и кручение (стесненное) тонкостенных стержней за пределом упругости.....369 § 122. Давление пластической среды на жесткий штамп.....373 § 123. Условия предельного равновесия сыпучей среды. Задачи В. В. Соколовского.....374 § 124. Замечания к теории пластического течения.....378 § 125. К истории зарождения динамической теории пластичности.....381 Глава XI. Сближение теории упругости, строительной механики, теории пластичности и реологии.....382 § 126. Общие соображения.....382 § 127. Синтез методов теории упругости и строительной механики. Задачи В. З. Власова, М. М. Филоненко-Бородича и др......383 § 128. Синтез методов теории пластичности и строительной механики. Задачи А. А. Гвоздева и др......394 § 129. Синтез методов теории упругости и пластичности (по А. А. Ильюшину).....398 § 130. Процесс деформации во времени (понятие о реологическом уравнении состояния).....401 § 131. Послесловие.....406 Цитированная литература и источники.....409 Именной указатель.....415 Предметный указатель.....418 |
|
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике. Адрес сайта в Интернете: http://mechmath.ipmnet.ru/ Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343). Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. © 2009–2024 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин. |