 |
MechMath
Механика и прикладная математика
|
Если Вы обнаружили
опечатку или неточность
на странице сайта,
выделите её и нажмите
Ctrl+Enter
Учебно-образовательная физико-математическая библиотека
Книга
Космодамианский А.С., Шалдырван В.А. Толстые многосвязные пластины. Киев: Наук. думка, 1978.
Скачать: djvu (3.31 M)
| Автор(ы): | Космодамианский А.С., Шалдырван В.А. |
| Название: | Толстые многосвязные пластины |
| Издательство: | Киев: Наук. думка |
| Год: | 1978 |
| Аннотация: | В монографии на основе однородных решений пространственных задач теории упругости разработаны методы определения напряженного состояния толстых пластин с полостями. Рассмотрены термоупругие задачи и задачи для трехслойных толстых многосвязных пластин. Выявлено влияние на напряженное состояние пластины ее относительной толщины, расположения и количества полостей, вида нагрузки, анизотропии материала и жесткости включений, впаянных в полости. Приведенные результаты могут быть использованы для выяснения погрешности в аналогичных задачах, решаемых на базе прикладных и различных уточненных теорий. Предназначена для научных и инженерно-технических работников, специализирующихся в области механики твердого деформируемого тела, а также преподавателей и студентов вузов, изучающих теорию упругости. |
| Оглавление: | Предисловие....3 Глава I. Однородные решения теории упругости для толстых пластин....5 § 1. Основные уравнения статики упругого изотропного тела....5 § 2. Постановка задач теории упругости для толстых многосвязных пластин....8 § 3. Символический способ получения решений дифференциальных уравнений в частных производных....11 § 4. Однородные решения в цилиндрической системе координат....23 Глава II. Осесимметричная задача растяжения – сжатия изотропной пластины....27 § 1. Осесимметричная задача о напряженном состоянии пластины с полостью....27 § 2. Асимптотический метод решения задачи растяжения – сжатия для пластины с полостью....35 § 3. Напряженное состояние короткого цилиндра....39 § 4. Напряженное состояние кольцевой пластины....41 Глава III. Построение общих решений метагармонических и бигармонического уравнений....43 § 1. Применение цилиндрических функций для получения общего решения метагармонических уравнений....43 § 2. Построение решения бигармонического уравнения....47 § 3. Вывод граничных условий для потенциалов Колосова–Мусхелишвили и метагармонических функций....50 Глава IV. Задача растяжения—сжатия пластин при несимметричных нагружениях....55 § 1. Одноосное растяжение толстой пластины (обобщенная задача Кирша)....55 § 2. Напряженное состояние толстой пластины с двумя одинаковыми полостями....65 § 3. Напряженное состояние толстой пластины с регулярно расположенными полостями (циклическая задача)....80 § 4. Периодическая задача растяжения – сжатия толстой пластины....89 § 5. Двоякопериодическая задача растяжения – сжатия толстой пластины....95 § 6. Равномерное вращение толстых пластин вокруг неподвижной оси....99 Глава V. Задача растяжения – сжатия толстых кусочно-однородных пластин....104 § 1. Постановка задачи....104 § 2. Всестороннее растяжение толстой кусочно-однородной пластины....108 § 3. Граничные условия для комплексных потенциалов и метагармонических функций....112 § 4. Растяжение толстой пластины с инородным цилиндрическим включением [9]....113 Глава VI. Задача изгиба толстых многосвязных плит....117 § 1. Постановка задачи....117 § 2. Осесимметричная задача изгиба плиты с полостью....118 § 3. Изгиб толстой кольцевой плиты....122 § 4. Изгиб толстой плиты, ослабленной полостью....126 § 5. Граничные условия для разрешающих функций при изгибе толстых многосвязных плит....132 § 6. Изгиб толстой плиты с бесконечным рядом круговых полостей....136 Глава VII. Изгиб толстых кусочно-однородных плит....144 § 1. Постановка задачи....144 § 2. Осесимметричная задача изгиба толстой плиты с инородным включением [103]....145 § 3. Граничные условия для искомых функций на поверхности спая плиты с упругим включением....148 § 4. Цилиндрический изгиб толстой кусочно-однородной плиты [56]....151 Глава VIII. Термоупругие задачи для пластин с полостями....163 § 1. Постановка задачи и построение решения....163 § 2. Термоупругие напряжения в круглой пластине, на торцах которой поддерживается постоянная температура....168 § 3. Термонапряженное состояние кольцевой пластины при постоянной температуре на плоских гранях....173 § 4. Термоупругое состояние круглых пластин с теплоизолированными плоскими гранями....176 Глава IX. Напряженно-деформированное состояние транстропных толстых пластин....179 § 1. Постановка задачи....179 § 2. Полуобратный метод И. И. Воровича. Вихревое состояние....181 § 3. Потенциальное решение....185 § 4. Бигармоническое состояние....190 § 5. Граничные условия для бигармонической и метагармонических функций....195 § 6. Напряженное состояние транстропной пластины с полостью при осесимметричной деформации....199 § 7. Однородные решения в задачах о вынужденных колебаниях транстропных пластин....212 Глава X. Напряженно-деформированное состояние трехслойных пластин....223 § 1. Постановка задачи....223 § 2. Однородные решения....225 § 3. Удовлетворение граничным условиям на боковых поверхностях трехслойной пластины....230 Литература....233 Оглавление....238 |
|
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике. Адрес сайта в Интернете: http://mechmath.ipmnet.ru/ Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343). Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. © 2009–2024 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин. |