 |
MechMath
Механика и прикладная математика
|
Если Вы обнаружили
опечатку или неточность
на странице сайта,
выделите её и нажмите
Ctrl+Enter
Учебно-образовательная физико-математическая библиотека
Книга
Лизарев А.Д, Ростанина Н.Б. Колебания металлополимерных и однородных сферических оболочек. Мн.: Наука и техника, 1984.
Скачать: djvu (2.97 M, 600dpi)
| Автор(ы): | Лизарев А.Д, Ростанина Н.Б. |
| Название: | Колебания металлополимерных и однородных сферических оболочек |
| Издательство: | Мн.: Наука и техника |
| Год: | 1984 |
| Аннотация: | В книге впервые в отечественной и зарубежной литературе обобщены и последовательно изложены вопросы теории свободных колебаний трехслойных и однородных сферических оболочек, в частности, содержащих жидкость и находящихся в жидкости. Рассмотрены точные решения уравнений теории упругости и теории оболочек. Обсуждаются новые закономерности и эффекты при колебаниях, влияние физических и геометрических параметров оболочек на спектр частот. Приведена стандартная программа на языке «Фортран-IV» для определения собственных частот и форм колебаний трехслойных, трансверсально-изотропных и изотропных сферических оболочек при различных граничных условиях. Книга широко иллюстрирована числовыми примерами. Предназначена для специалистов в области динамики и прочности тонкостенных конструкций, может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов соответствующих специальностей. |
| Оглавление: | Предисловие....3 Введение....5 ГЛАВА 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ СЛОИСТЫХ И ОДНОРОДНЫХ СФЕРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК 1.1. Колебания замкнутых изотропных оболочек. Точное решение....17 1.2. Приближенные подходы. Основные гипотезы....22 1.3. Вывод системы дифференциальных уравнений колебаний трехслойной оболочки....24 1.4. Интегралы уравнений колебаний трехслойных оболочек....32 1.5. Интегралы уравнений колебаний однослойных оболочек....38 1.6. Граничные условия. Построение частотных уравнений....41 ГЛАВА 2. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ПРИСОЕДИНЕННЫХ ФУНКЦИЙ ЛЕЖАНДРА 2.1. Основные соотношения и формулы....44 2.2. Присоединенные функции Лежандра произвольной комплексной степени....50 2.3. Логарифмические производные присоединенных функций Лежандра произвольной комплексной степени....57 2.4. Асимптотическое поведение присоединенных функций Лежандра в окрестностях целочисленных степеней....62 ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ ТРЕХСЛОЙНЫХ И ОДНОРОДНЫХ СФЕРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК 3.1. Свойства корней характеристических уравнений. Двусторонние оценки собственных частот....66 3.2. Стандартная программа определения собственных частот и форм колебаний....74 3.3. Собственные частоты трехслойных и однородных оболочек. Параметрический анализ....79 3.4. Низшие собственные частоты....89 3.5. Колебания оболочек со сверхнизкими частотами....91 3.6. Колебания трансверсально-изотропных оболочек. Влияние сдвигов и инерции вращения....101 3.7. Структура спектра и плотность собственных частот тонких оболочек....106 3.8. Коэффициенты влияния трехслойных и однородных оболочек....117 ГЛАВА 4 ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ СФЕРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК МЕТОДОМ РАЗДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТНОГО СПЕКТРА 4.1. Асимпотические решения характеристических уравнений....124 4.2. Разделение частотного уравнения....126 4.3. Безмоментные частотные уравнения....129 4.4. Уравнения колебаний с большой изменяемостью....136 4.5. Приближенные методы определения частотного спектра....139 ГЛАВА 5. КОЛЕБАНИЯ СФЕРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК, СОДЕРЖАЩИХ ЖИДКОСТЬ И НАХОДЯЩИХСЯ В ЖИДКОСТИ 5.1. Колебания замкнутой оболочки с жидкостью....144 5.2. Осесимметричные колебания трехслойной оболочки с жидкостью....150 5.3. Осесимметричные колебания: полусферической оболочки в жидкости....157 ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1. Тексты программ....164 Приложение 2. Инструкция по использованию программы....176 Приложение 3. Примеры типового расчета....178 Литература....181 |
|
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике. Адрес сайта в Интернете: http://mechmath.ipmnet.ru/ Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343). Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. © 2009–2024 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин. |