 |
MechMath
Механика и прикладная математика
|
Если Вы обнаружили
опечатку или неточность
на странице сайта,
выделите её и нажмите
Ctrl+Enter
Учебно-образовательная физико-математическая библиотека
Книга
Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976.
Скачать: djvu (7.42 M)
| Автор(ы): | Ишлинский А.Ю. |
| Название: | Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация |
| Издательство: | М.: Наука |
| Год: | 1976 |
| Аннотация: | В монографии излагаются теоретические основы инерциальной навигации – определения ориентации и местоположения подвижных объектов без какой-либо информации извне, исходя исключительно из показаний чувствительных элементов механической природы, находящихся на самом объекте. Сюда относятся свободные гироскопы, гиромаятники, гиростабилизаторы, гирокомпасы, гироскопические и иные измерители кажущихся ускорений (ньютонометры). Описание теории поведения этих устройств в условиях относительного движения, главным образом применительно к задачам инерциальной навигации, составляет одно из центральных мест монографии. Использование гироскопической стабилизации на борту подвижных объектов в условиях их пространственного углового движения приводит к необходимости рассмотрения сложных геометрических и кинематических задач. В монографии приведены общие методы и примеры решения таких задач различными приемами, в том числе посредством матриц, параметров Родрига – Гамильтона и Кейли – Клейнаи алгебры кватернионов. К собственно инерциальной навигации относится рассмотрение теории поведения конкретных схем, сочетающих в себе гироскопы, ньютонометры и счетно-решающие устройства, а также исследование дифференциальных уравнений, решение которых в конечном счете определяет местоположение объекта и его курс па земной сфере(система пространственной инерциальной навигации неустойчива). Монография предназначена широкому кругу научных работников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов, занимающихся изучением специальных разделов теоретической и прикладной механики и инерциальной навигации. Она может оказаться полезной и для специалистов, разрабатывающих теоретические и особенно практические проблемы стабилизации и управления подвижными объектами самых различных назначений до космических включительно. |
| Оглавление: | ПРЕДИСЛОВИЕ.....5 I КНИГА. КИНЕМАТИКА ГИРОСТАБИЛИЗИРУЕМЫХ ОБЪЕКТОВ ВВЕДЕНИЕ.....9 I ГЛАВА. ГЕОМЕТРИЯ КАРДАНОВЫХ ПОДВЕСОВ.....12 § 1. Простейший карданов подвес. Определение крена, дифферента и курса корабля. Карданова ошибка.....12 § 2. Бикарданов подвес.....21 § 3. О взаимном вращении двух стабилизированных площадок при качке корабля.....27 § 4. Ошибки, возникающие при регистрации крена, дифферента и курса из-за неточности монтажа кардановых подвесов.....32 § 5. Геометрические соотношения в системе двух кардановых подвесов.....39 § 6. Квазикардановы ошибки гироскопического компаса.....47 § 7. Аналитическое определение погрешностей при измерении азимута и угла возвышения наблюдаемого объекта из-за неточности горизонтальной стабилизации.....59 § 8. Геометрическое определение ошибок стабилизации визира посредством теории бесконечно малых вращений твердого тела.....65 Литература.....73 II ГЛАВА. КОНЕЧНЫЕ ВРАЩЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА.....75 § 1. Аналитический вывод некоторых соотношений в теории конечных вращений.....75 § 2. Изменение величин крена, дифферента и курса при конечном повороте корабля вокруг произвольной оси.....81 § 3. Параметры Родрига – Гамильтона и кватернионы.....87 § 4. Применение кватернионов к геометрическим задачам кардановых подвесов.....93 Литература.....103 III ГЛАВА. ОРИЕНТАЦИЯ ОБЪЕКТОВ, УПРАВЛЯЕМЫХГИРОСКОПАМИ.....105 § 1. Курс объекта при наличии крена и дифферента.....105 § 2. О курсе объекта, начавшего движение с наклонного основания.....113 § 3. О показаниях гироскопического прибора, измеряющего дифферент объекта.....126 § 4. Ориентация объекта, управляемого двумя гироскопами.....134 § 5. Общий метод составления таблиц косинусов углов между осями систем координат.....150 § 6. Об ориентации объекта, стабилизируемого посредством трех гироскопов.....162 § 7. Применение матриц к решению геометрических задач систем стабилизации.....172 Литература.....184 IV ГЛАВА. ОРИЕНТАЦИЯ ОБЪЕКТОВ ПРИ НЕГОЛОНОМНЫХ СВЯЗЯХ В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ.....185 § 1. О квазинеголономном движении одноосного гироскопического стабилизатора.....185 § 2. Квазинеголономное движение рамы с двумя разными гироскопами.....197 § 3. Проекция угловой скорости корабля на вертикаль и угловая скорость рыскания.....211 § 4. Кинематические уходы трехосного гироскопического стабилизатора.....218 § 5. Малые движения трехосного гироскопического стабилизатора.....236 Литература.....250 ПРИЛОЖЕНИЕ. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ ПОСРЕДСТВОМ МАТРИЦ.....252 II КНИГА ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ВВЕДЕНИЕ.....277 I ГЛАВА. ОЧЕРК МЕХАНИКИ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ.....283 § 1. Относительное движение и силы инерции.....283 § 2. Невозмущаемый физический маятник.....306 § 3. Маятник-гироскоп, ось которого направлена к центру Земли.....317 § 4. Равновесие физического маятника относительно Земли.....322 Литература.....328 II ГЛАВА. ПРЕЦЕССИОННАЯ ТЕОРИЯ ГИРОСКОПОВ.....330 § 1. Модифицированные уравнения Эйлера.....330 § 2. Уравнения прецессионного движения гироскопов.....348 § 3. Гироскоп в кардановом подвесе.....360 § 4. Невозмущаемый гироскопический маятник.....378 § 5. Сложные гироскопические системы.....391 § 6. Гироскопический компас Геккелера.....411 § 7. Гироскопический интегратор.....432 Литература.....437 III ГЛАВА. НУТАЦИОННАЯ ТЕОРИЯ ГИРОСКОПОВ.....441 § 1. Уравновешенный гироскоп. Точная теория.....441 § 2. Исследование движения гироскопа на фазовой плоскости.....448 § 3. Интегрирование приближенных уравнений движения. Формула Магнуса.....463 § 4. Уточнение формулы Магнуса.....470 § 5. Одноосный гироскопический стабилизатор.....482 § 6. Простейший двухосный гироскопический стабилизатор.....494 § 7. Учет упругой податливости элементов гиростабилизатора.....501 Литература.....510 IV ГЛАВА. ИНЕРЦИАЛЬНАЯ НАВИГАЦИЯ ПРИ ДВИЖЕНИИ ПОЭКВАТОРУ И БОЛЬШОМУ КРУГУ НЕВРАЩАЮЩЕЙСЯ ЗЕМЛИ.....515 § 1. Чувствительные элементы инерциальных систем. Ньютонометры.....515 § 2. Схема Кофмана – Левенталя (одноосный вариант).....520 § 3. Маятник Бойкова с интегрирующим маховиком.....534 Литература.....541 V ГЛАВА. ИНЕРЦИАЛЬНАЯ НАВИГАЦИЯ ПРИ ПРОИЗВОЛЬНОМДВИЖЕНИИ ОБЪЕКТА ПО ЗЕМНОЙ СФЕРЕ.....542 § 1. Исходные дифференциальные уравнения основной задачи инерциальной навигации.....542 § 2. Геометрическое рассмотрение вопроса об устойчивости решения дифференциальных уравнений основной задачи инерциальной навигации.....547 § 3. Схема инерциальной навигации со стабилизированной в азимуте платформой.....553 § 4. Инерциальная система с принудительно вращающейся платформой.....570 § 5. Инерциальные системы гирокомпасного типа.....575 § 6. Схемы инерциальной навигации без ньютонометров.....584 Замечание к главам IV и V.....590 Литература.....590 VI ГЛАВА. ЗАДАЧИ КИНЕМАТИКИ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИИ.....593 § 1. Параметры Родрига – Гамильтона в теории инерциальной навигации.....593 § 2. Определение углов Эйлера – Крылова по заданным параметрам Родрига – Гамильтона.....604 § 3. Параметры Родрига – Гамильтона и Кейли – Клейна, связанные с классическими углами Эйлера, в теории инерциальной навигации.....609 § 4. Построение общего решения дифференциальных уравнений инерциальной навигации.....620 § 5. Навигация в высоких широтах. Применение стереографической проекции.....631 Литература.....640 ПРИЛОЖЕНИЕ. КОНЕЧНЫЙ ПОВОРОТ ТВЕРДОГО ТЕЛА И ДРОБНО-ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО.....641 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ.....661 ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ.....664 ОГЛАВЛЕНИЕ.....667 |
|
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике. Адрес сайта в Интернете: http://mechmath.ipmnet.ru/ Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343). Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. © 2009–2024 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин. |