 |
MechMath
Механика и прикладная математика
|
Если Вы обнаружили
опечатку или неточность
на странице сайта,
выделите её и нажмите
Ctrl+Enter
Учебно-образовательная физико-математическая библиотека
Библиотека > Книга
Книга
Булатов В.В., Владимиров И.Ю. Динамика поверхностных и внутренних гравитационных волн в гидрофизических средах. М.: Физматлит, 2025. (ISBN 9785922120111)
Скачать: pdf (4.41 M)
| Автор(ы): | Булатов В.В., Владимиров И.Ю. |
| Название: | Динамика поверхностных и внутренних гравитационных волн в гидрофизических средах. |
| Издательство: | М.: Физматлит |
| Год: | 2025 |
| ISBN: | 9785922120111 |
| Аннотация: | Монография посвящена систематическому изложению фундаментальных проблем волновой динамики природных сильно неоднородных гидрофизических сред (океан, атмосфера Земли). В книге исследованы основные математические модели, описывающие процессы возбуждения и распространения внутренних и поверхностных гравитационных волновых пакетов. Изложены асимптотические методы расчета и анализа волновых полей внутренних и поверхностных гравитационных волн для проведения качественных оценок получаемых решений и оперативного анализа измерений в натурных условиях. Получены точные и асимптотические решения модельных задач, которые описывают основные механизмы волновой генерации и динамики с учетом реальной изменчивости сильно неоднородных сред и различных механизмов возбуждения волновых пакетов. Построены равномерные асимптотики решений, описывающих амплитудно-фазовую структуру волновых полей для модельных и произвольных значений основных параметров гидрофизических природных сред: плотности, солености, фоновых сдвиговых течений, наличия ледяного покрова. Значительное место в монографии уделено сравнению получаемых аналитических результатов с данными натурных измерений гидрофизических полей. Книга предназначена специалистам в области гидрофизики, прикладной математики, математического моделирования, гидродинамики, океанологии. |
| Оглавление: | Введение......9 Обзор литературы......27 Г л а в а 1. Динамика поверхностных волн в плоском случае......40 1.1. Обтекание препятствий двухслойным потоком бесконечной глубины.....41 1.1.1. Введение.....41 1.1.2. Постановка задачи и ее решение.....41 1.1.3. Анализ и численные расчеты для реальных условий моря.....53 1.1.4. Заключение.....58 1.2. Обтекание препятствий двухслойным потоком конечной глубины.....59 1.2.1. Постановка задачи и ее решение.....59 1.2.2. Анализ и численные расчеты для реальных условий моря.....81 1.2.3. Заключение.....90 1.3. Волновая реакция при циркуляционном обтекании подводного препятствия двухслойным потоком конечной глубины.....91 1.3.1. Введение.....91 1.3.2. Препятствие в нижнем слое.....92 1.3.3. Препятствие в верхнем слое.....100 1.3.4. Численные расчеты.....103 1.3.5. Обсуждение результатов модельных расчетов.....106 1.3.6. Заключение.....108 1.4. Силовое воздействие потока бесконечно глубокой жидкости на источник под ледяным покровом.....109 1.4.1. Введение.....109 1.4.2. Постановка задачи.....111 1.4.3. Аналитические решения.....113 1.4.4. Численные результаты и обсуждение.....117 1.4.5. Заключение.....1206 Г л а в а 2. Динамика поверхностных волн в трехмерном случае.....122 2.1. Равномерные асимптотики дальних полей поверхностных возмущений от источника в тяжелой жидкости бесконечной глубины.....125 2.1.1. Постановка задачи и интегральная форма решения для возвышения свободной поверхности.....125 2.1.2. Построение неравномерной асимптотики решения: интегрирование с помощью вычетов и метода стационарной фазы.....127 2.1.3. Построение равномерной асимптотики решения.....130 2.1.4. Заключение.....135 2.2. Дальние поля поверхностных возмущений от пульсирующего источника в тяжелой жидкости бесконечной глубины.....137 2.2.1. Постановка задачи и интегральные формы решений 138 2.2.2. Построение асимптотик решения.....143 2.2.3. Заключение.....148 2.3. Гибридные поверхностные волны от гармонического источника возмущений.....149 2.3.1. Постановка задачи и интегральное представление решения.....149 2.3.2. Фазовая структура гибридных волн.....152 2.3.3. Равномерная асимптотика поля гибридных волн.....153 2.3.4. Заключение.....155 2.4. Дальние поля поверхностных гравитационных волн от быстро движущегося осциллирующего источника возмущений......157 2.4.1. Постановка задачи и интегральные формы решений......157 2.4.2. Построение асимптотик решений.....158 2.4.3. Заключение.....166 2.5. Равномерные и неравномерные асимптотики дальних полей поверхностных волн от вспыхнувшего локализованного источника.....167 2.5.1. Введение.....167 2.5.2. Постановка задачи и интегральные формы решений......167 2.5.3. Неравномерные асимптотики решений.....169 2.5.4. Равномерные асимптотики решений.....173 2.5.5. Заключение.....176 2.6. Дальние поля возмущений поверхности раздела бесконечно глубокого океана и ледяного покрова, возбуждаемые локализованным источником.....177 2.6.1. Постановка задачи, интегральные формы решений 177 2.6.2. Построение асимптотик решений.....179 2.6.3. Заключение.....187 Г л а в а 3. Динамика внутренних гравитационных волн в гидрофизических средах.....190 3.1. Динамика дальних полей внутренних гравитационных волн в океане с произвольным распределением частоты плавучести.....191 3.1.1. Введение.....191 3.1.2. Постановка задачи и аналитические представления решений.....192 3.1.3. Результаты численного моделирования.....195 3.1.4. Заключение.....205 3.2. Равномерные асимптотики полей внутренних гравитационных волн от начального радиально-симметричного возмущения.....207 3.2.1. Введение.....207 3.2.2. Постановка задачи, интегральные формы решений......208 3.2.3. Равномерные асимптотики решений.....210 3.2.4. Результаты численных расчетов.....213 3.2.5. Заключение.....216 3.3. Асимптотики дальних полей внутренних гравитационных волн от импульсного локализованного источника во вращающейся стратифицированной среде.....219 3.3.1. Введение.....219 3.3.2. Постановка задачи, интегральные формы решений......221 3.3.3. Асимптотики решений.....223 3.3.4. Заключение.....229 Г л а в а 4. Динамика внутренних гравитационных волн в стратифицированных средах со средними сдвиговыми течениями.....232 4.1. Внутренние гравитационные волны от осциллирующего источника возмущений в океане с произвольными распределениями скорости сдвиговых течений и частоты плавучести......233 4.1.1. Введение.....233 4.1.2. Постановка задачи.....234 4.1.3. Интегральные представления решения.....236 4.1.4. Алгоритм вычисления собственных функций и собственных значений основной вертикальной спектральной задачи.....239 4.1.5. Результаты численных расчетов.....242 4.1.6. Заключение.....2558 4.2. Внутренние гравитационные волны в океане при обтекании подводного препятствия сдвиговым течением.....257 4.2.1. Введение.....257 4.2.2. Постановка задачи.....258 4.2.3. Интегральные формы решения и численные результаты.....259 4.2.4. Заключение.....266 4.3. Внутренние гравитационные волны от осциллирующего источника возмущений в стратифицированной среде с двухмерными сдвиговыми течениями.....267 4.3.1. Введение.....267 4.3.2. Постановка задачи.....268 4.3.3. Интегральное представление решения.....270 4.3.4. Результаты численных расчетов.....273 4.3.5. Заключение.....284 Заключение.....287 Литература.....299 |
|
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике. Адрес сайта в Интернете: http://mechmath.ipmnet.ru/ Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343). Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. © 2009–2025 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин. |