 |
MechMath
Механика и прикладная математика
|
Если Вы обнаружили
опечатку или неточность
на странице сайта,
выделите её и нажмите
Ctrl+Enter
Учебно-образовательная физико-математическая библиотека
Библиотека > Книга
Книга
Калиниченко В.А., Нестеров С.В. Волны Фарадея в гидродинамике – теория и эксперимент. М.: Перо, 2025. (ISBN 9785002583744)
Скачать: pdf (9.18 M)
| Автор(ы): | Калиниченко В.А., Нестеров С.В. |
| Название: | Волны Фарадея в гидродинамике – теория и эксперимент |
| Издательство: | М.: Перо |
| Год: | 2025 |
| ISBN: | 9785002583744 |
| Аннотация: | Монография посвящена изучению поверхностных и внутренних волн Фарадея, возбуждаемых в вертикально колеблющемся сосуде с жидкостью. Рассматриваются закономерности и особенности возбуждения этих волн в однородной и двухслойной жидкости. Особое внимание уделено малоизученным в теории нелинейных волн эффектам – эффекту критической глубины, явлению массопереноса в стоячих волнах и механизмам их разрушения и регуляризации. Представлены теоретические модели, описывающие наблюдаемые в эксперименте явления. Для специалистов, занимающихся задачами волновых движений жидкости, нелинейными колебаниями и другими вопросами механики жидкости и газа, а также для аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей. |
| Оглавление: | ПРЕДИСЛОВИЕ.....6 Список литературы.....15 Глава 1. МЕТОД КРЫЛОВА–БОГОЛЮБОВА.....22 1.1. Автономные колебательные системы с одной степенью свободы.....22 1.2. Пример: математический маятник.....24 1.3. Автономная система с отрицательным трением.....25 1.4. Возбуждение колебаний внешним периодическим воздействием.....27 1.5. Параметрические колебания физического маятника – эксперимент и сравнение с теорией.....30 Список литературы.....33 Глава 2. ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ СТОЯЧИХ ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН В ЖИДКОСТИ.....34 2.1. Описание метода.....35 2.1.1. Экспериментальная установка.....35 2.1.2. Теоретическая модель волн Фарадея.....39 2.2. Волны Фарадея в эксперименте.....43 2.2.1. Поверхностные волны.....44 Диаграммы устойчивости и резонансные зависимости.....45 Эффект критической глубины жидкости.....50 Регулярные волны Фарадея максимальной высоты.....54 Эффекты вязкого затухания.....62 Разрушение волн Фарадея и формирование струйного всплеска.....70 Волны Фарадея при гармоническом резонансе.....90 2.2.2. Внутренние волны.....94 Постановка эксперимента.....94 Диаграммы устойчивости.....95 Резонансные зависимости.....100 Эффекты вязкого затухания.....103 Развитие сдвиговой неустойчивости в приузловых областях внутренней волны Фарадея. Срыв колебаний.....107 Составные внутренние волны Фарадея.....116 2.3. Вторичные стационарные течения в волнах Фарадея.....119 Постановка эксперимента.....120 Массоперенос в стоячих поверхностных волнах.....120 Массоперенос в стоячих внутренних волнах.....129 Список литературы.....132 Глава 3. МЕТОД УСКОРЕННОЙ СХОДИМОСТИ В ЗАДАЧАХ О КОЛЕБАНИЯХ ЖИДКОСТИ ОГРАНИЧЕННОГО ОБЪЕМА.....139 3.1. Метод ускоренной сходимости для решения задачи Штурма-Лиувилля.....139 3.1.1. Постановка задачи Штурма-Лиувилля.....139 3.1.2. Примеры.....141 3.1.3. Краевые условия второго рода.....142 3.1.4. Краевые условия третьего рода.....144 3.1.5. Заключительные замечания.....145 3.2. Длинные волны в прямоугольном канале с резким изменением рельефа дна и стенок.....146 3.2.1. Постановка задачи и алгоритм численно-аналитического метода.....147 3.2.2. Локальные особенности дна.....151 3.2.3. Локальные особенности стенок и дна.....167 3.3. Колебания жидкости в круговом цилиндре с возвышением на дне.....177 3.4. Колебания жидкости в сосуде с треугольным основанием.....187 Список литературы.....196 Глава 4. РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ РАЗРУШАЮЩИХСЯ ВОЛН ФАРАДЕЯ.....199 4.1. Вязкая регуляризация – задача Л.Н. Сретенского.....199 4.1.1. Дисперсионное уравнение.....200 4.1.2. Решение дисперсионного уравнения.....202 4.1.3. Применение результатов анализа в эксперименте с волнами Фарадея.....206 4.2. Гравитационные баротропные волны в двухслойной жидкости.....211 4.2.1. Постановка эксперимента.....212 4.2.2. Результаты и обсуждение.....214 4.3. Регуляризация разрушающихся волн Фарадея слоем плавающих частиц.....229 4.3.1. Постановка эксперимента.....230 4.3.2. Регуляризация, предельная крутизна и затухание волн.....232 4.3.3. Динамика слоя плавающих частиц.....237 4.4. Изгибно-гравитационные волны Фарадея.....244 4.4.1. Постановка эксперимента.....245 4.4.2. Профили и собственные частоты изгибно-гравитационных волн.....247 4.4.3. Резонансные зависимости, предельная крутизна и затухание изгибно-гравитационных волн.....258 Список литературы.....261 |
|
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике. Адрес сайта в Интернете: http://mechmath.ipmnet.ru/ Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343). Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. © 2009–2025 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин. |