 |
MechMath
Механика и прикладная математика
|
Если Вы обнаружили
опечатку или неточность
на странице сайта,
выделите её и нажмите
Ctrl+Enter
Учебно-образовательная физико-математическая библиотека
Книга
Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод (2-е изд.). М.: Наука, 1977
Скачать: djvu (11 M)
| Аннотация: | Книга посвящена в основном математическим методам исследования движений грунтовых (или подземных) вод. В разделе об установившихся движениях рассмотрены методы, появившиеся или получившие дальнейшее развитие после основоположных работ Н. Е. Жуковского и Н. Н. Павловского: применение теории конформных отображений, краевых задач теории функций, аналитической теории линейных дифференциальных уравнений к задачам о движении воды под плотинами, в теле земляных плотин, при фильтрации из каналов, в линзах пресной воды и т. д. Уделено внимание также гидравлическим теориям. Раздел неустановившихся движений, значительно расширенный по сравнению с первым изданием, посвящен главным образом гидравлическим теориям, получившим широкое развитие в последние годы. Рассмотрены задачи, связанные с орошением. Книга предназначена для студентов, научных работников и инженеров, владеющих математикой в объеме вуза, интересующихся теоретическими вопросами гидротехники и мелиорации. |
| Оглавление: | Из предисловия к первому изданию.....9 Предисловие ко второму изданию.....11 Введение.....13 Часть первая. УСТАНОВИВШИЕСЯ ДВИЖЕНИЯ ГРУНТОВЫХ ВОД Глава I. Физические и математические основы теории движения грунтовых вод.....17 §1. Состав грунта (17). §2. Пористость грунта (11). §3. Электромолекулярные силы в грунте (24). §4. Различные состояния воды в грунте (24). §5. Скорость фильтрации (28). §6. Опытные законы фильтрации (30). §7. Коэффициент фильтрации (32). §8. Пределы применимости линейного закона фильтрации и нелинейные законы (35). §9. Капиллярность (36). §10. Водопроницаемость грунта при неполном его насыщении (37). §11. О фильтрационных аномалиях в пористых средах (39). §12. Уравнения движения грунтовых вод (43). Глава II. Плоские движения в вертикальной плоскости.....48 А. Общие вопросы.....48 §1. Уравнения плоского движения (48). §2. Граничные условия в плоском установившемся движении (49) §3. Условия на границе раздела грунтов (52). §4. Годограф скорости (53). §5. Поведение скорости в угловых точках области движения (56). §6. Примеры построения годографа скорости (58). §7. Треугольник фильтрации (63). §8. Силы, действующие на частицы грунта (64). §9. Уравнения движения при нелинейных законах фильтрации (67). Б.. Простейшие примеры плоских движений.....73 §10. Предварительные замечания (73). §11. Дренажная щель на водоупоре (74). §12. Горизонтальная дрена при отсутствии водоупора; изолинии грунтового потока (76). §13. Плоский флютбет в слое бесконечной глубины (78). §14. Шпунт в проницаемом грунте бесконечной глубины (84). §15. Флютбет с дренажным отверстием (87). Глава III. Напорная фильтрация под гидротехническими сооружениями.....89 А. Многоугольные области в задачах о напорной фильтрации. Общие теоремы.....89 §1. Постановка задачи (Н.Н. Павловский) (89). §2. Конформное отображение многоугольника на полуплоскость (89). §3. Отображение прямоугольника на полуплоскость (93). §4. Основной прямоугольник задач напорной фильтрации (95). §5. Теорема единственности (97). §6. О движении граничных точек отображаемых областей (99). Б. Фильтрация под флютбетами.....103 §7. Плоский флютбет в слое конечной глубины (103). §8. Флютбет при наличии дренирующего основания (107). В. Обтекание сооружений со шпунтами.....109 §9. Отображение на полуплоскость многоугольника, все стороны которого проходят через одну точку (109). §10. Обтекание наклонного шпунта (111). §11. Шпунт при наличии водоупора или дренирующего основания (112). §12. Плоский флютбет со шпунтом в грунте конечной глубины (114). Г. Многошпунтовые схемы.....118 §13. Метод фрагментов (118). §14. Многошпунтовые схемы в грунте бесконечной глубины (120). §15. Метод фильтрационных сопротивлений (122). Д. Гидродинамические реакции на основание плотины.....125 §16. Главный вектор сил давления (125). §17. Главный момент сил давления (130). Глава IV. Функция Жуковского и ее приложения. Применение функциональных уравнений.....132 А. Применение функции Жуковского.....132 §1. Функция Жуковского (132). §2. Шпунт Жуковского (133). §3. Одиночная дрена (136). §4. Приток к системе дрен при наличии инфильтрации (138). §5. Кротовый ороситель и кротовая дрена (141). §6. Фильтрация из канала в симметрично расположенные водоприемники (145). §7. Полуобратные методы решения задач (148). Б. Применение функциональных уравнений.....150 §8. Движение грунтовых вод по наклонному водоупору (150). §9. Каналы криволинейного очертания (153). §10. Земляные плотины на водопроницаемых основаниях (157). §11. Перемычка Н. М. Герсеванова (162). Глава V. Применение метода инверсии.....164 А. Фильтрация из каналов и приток к дренам.....164 §1. Некоторые свойства инверсии (164). §2. Фильтрация из канала трапецеидального сечения (165). §3. Канал трапецеидального сечения при учете капиллярности (174). §4. Канал с малым уровнем воды при наличии капиллярности (177). §5. Приток грунтовых вод к дренажной канаве трапецеидального сечения (181). §6. Несовершенная галерея в безнапорном пласте (182). Б. Флютбет с участками постоянной скорости.....186 §7. Заглубленный флютбет со сглаженными углами (186). §8. Флютбет без вертикальных стенок (192). §9. Контур постоянной скорости (193). §10. «Обтекаемые» флютбет и шпунт в грунте бесконечной глубины (196). Глава VI. Смешанная задача теории функций и ее приложения к теории фильтрации.....202 §1. Определение аналитической функции по ее действительной части на действительной оси (202). §2. Смешанная задача теории функций (206). §3. Частный случай задачи (208). §4. Земляная плотина трапецеидального профиля на непроницаемом основании при наличии дренажа (211). §5. О приведении к смешанной задаче теории аналитических функций в общем случае плоской задачи фильтрации (231). §6. О фильтрации при наличии дрены или канала в случае наклонного водоупора (231). Глава VII. Применение аналитической теории линейных дифференциальных уравнений.....240 A. Общая теория.....240 §1. Вводные замечания (240). §,2. Условия на действительной оси для двух основных функций (240). §3. Задача определения двух функций по условиям на действительной оси (242). §4. Уравнение с тремя регулярными особыми точками (246). §5. Гипергеометрические функции и их свойства (248). §6. Общий случай кругового многоугольника (250). §7. Случай действительных показателей; второй вывод характеристического уравнения (256). §8. Показатели для основных случаев теории фильтрации (259). Б. Задача о прямоугольной перемычке.....264 §9. Расход прямоугольной перемычки и совершенного колодца (264). §10. Построение решения для перемычки (268). B. Задача о перемычке в форме прямоугольной трапеции.....280 §11. Фильтрация в трапецеидальной перемычке при испарении (280). §12. Фильтрация в трапецеидальной перемычке в отсутствие испарения (284). §13. О теоремах существования и единственности для задач о плотинах (289). Глава VIII. Фильтрация в неоднородных и анизотропных грунтах. Фильтрация двух жидкостей.....291 A. Неоднородные грунты.....291 §1. Флютбет на двуслойном основании со слоями одинаковой толщины (291). §2. Шпунт на двуслойном основании со слоями одинаковой толщины (303). §3. Точечные шпунты в двуслойном грунте (309). §4. Точечный вихрь в многослойной области (312). §5. Простейшие движения в слоистых грунтах (317). §6. Напорная фильтрация в неоднородных пластах (320). Б. Анизотропные грунты.....323 §7. Уравнения движения и примеры (323). §8. Задача об обтекании шпунта (326). §9. Предельно-анизотропные грунты (327). B. Две жидкости разной плотности.....330 §10. О движении двух жидкостей разной плотности (330). §11. Обтекание точечного шпунта при наличии неподвижного подстилающего слоя тяжелой жидкости (333). §12. О линзе пресной воды над соленой водой (334). §13. Фильтрация из канала при наличии засоленных подпорных вод (338). Глава IX. Колодцы и скважины. Горизонтальные дрены.....341 А. Совершенные скважины.....341 §1. Совершенная скважина в центре пласта (341). §2. Скважина, эксцентрично расположенная в круговом пласте (344). §3. Случай произвольного контура (346). §4. Об интерференции скважин (348). §5. Приток к совершенным скважинам в неоднородной среде (350). Б. Горизонтальные дрены.....353 §6. Применение метода источников к задачам о горизонтальном дренаже (353). §7. Подземный водозабор, питающийся водами соседнего водоносного пласта (355). В. Движение в пластах, граничащих со слабо проницаемы ми пластами.....357 §8. Вывод уравнений (357). §9. Движение в одном проницаемом пласте (360). §10. Совершенные скважины в напорном пласте (360). §11. О пространственной форме напорной поверхности (364). Г. Некоторые пространственные задачи.....366 §12. Несовершенные скважины в полупространстве (366). §13. Источник между двумя горизонтальными плоскостями (367). §14. Скважина в пласте с конечным радиусом контура питания (371). §15. О наклонной и горизонтальной скважинах в безграничном пространстве (374). §16. Скважина в полупространстве с горизонтальной плоскостью равного потенциала (376). Глава X. Гидравлическая теория установившихся движений.....381 A. Безнапорные движения при наличии водоупора.....381 §1. Гидравлическая теория и ее основные положения (381). §2. Плоское течение с горизонтальным водоупором (385). §3. Свободная поверхность при инфильтрации или испарении (386). §4. Фильтрация в грунтах, слабо неоднородных по вертикали (387). §б. Фильтрация в двуслойном грунте с наклонной линией раздела (389). Б. Безнапорные пространственные и полунапорные движения.....391 §6. Связь между пространственными безнапорными и плоскими напорными движениями (391). §7. Напорно-безнапорные движения (392). §8. Фильтрация в обход сооружений (394). B. Движения в пластах с перетоками 398 §9. Скважина в безнапорном пласте со слабо проницаемым основанием (398). §10. О некоторых движениях с начальными градиентами (402). Часть вторая. НЕУСТАНОВИВШИЕСЯ ДВИЖЕНИЯ ГРУНТОВЫХ ВОД Глава XI. Об инерционных членах при неустановившихся движениях. Напорные движения.....406 §1. О напорных движениях при действующих напорах, зависящих от времени (406). §2. О влиянии волнения на фильтрацию под гидротехническими сооружениями (409). §3. Одномерные движения по вертикали при постоянном действующем напоре (413). §4. Вертикальная фильтрация при заданной подаче воды (416). §5. Вертикальная фильтрация в двуслойном грунте (418). §6. Уравнения неустановившихся движений в случае слабо сжимаемой жидкости (420). §7. Скважина в пласте с непроницаемым водоупором (423). §8. Скважина в пласте с перетоками (426). Глава XII. Нелинейные задачи неустановившихся движений со свободной поверхностью.....431 §1. Вывод основных соотношений (431). §2. Вывод нелинейного уравнения (432). §3. Метод малого параметра (433). §4. Фильтрация при изменении уровня воды в водохранилище (434). §5. Численное интегрирование (438). §б. Фильтрация из грунта в пустой бассейн (440). §7. Фильтрация в грунте с нулевым уровнем грунтовых вод (442). §8. Другая форма нелинейного уравнения (445). §9. Равномерный подъем уровня воды в канале; решения нелинейного уравнения типа источника (446). §10. Задача Буссинеска (448). §11. Теоремы существования и некоторые свойства нелинейных уравнений теории фильтрации (450). Глава XIII. Линеаризованные уравнения неустановившихся безнапорных движений.....452 §1. Неустановившиеся движения в безнапорном пласте (452). §2. Просачивание из канала при горизонтальном водоупоре и отсутствии инфильтрации (454). §3. Приток к скважине в безнапорном пласте (456). §4. Скважина в круговой области (457). §5. Фильтрация к скважинам при наклонном водоупоре со слабым уклоном (463). §6. Неустановившиеся движения при коэффициенте фильтрации, слабо меняющемся с высотой (466). §7. Перемещение поверхности раздела между двумя жидкостями разной плотности (469). §8. Пример пространственной задачи (470). Глава XIV. Динамика грунтовых вод при поливах.....477 А. Образование и растекание бугров грунтовых вод.....477 §1. О поливах и растекании бугров грунтовых вод (477). §2. Растекание бугров (478). §3. Некоторые случаи поливов (482). §4. Учет испарения и транспирации воды растениями (485). Б. О регулировании уровня грунтовых вод при орошении.....488 §5. Постановка задачи (488). §6. Одномерная задача с непроницаемым водоупором (489). §7. Движения с перетоками (496). §8. Начально-краевая задача для движения с перетоками (499). §9. Случай переменных уровней воды в каналах (502). Глава XV. Некоторые вопросы, связанные с орошением.....504 А. О фильтрации при неполном насыщении.....504 §1. Фильтрация в почве при неполном насыщении (504). §2. Приближенное решение простейших задач (506). §3. Статистический способ определения коэффициентов фильтрации и диффузии (508). Б. Некоторые вопросы засоления и рассоления грунтов.....511 §4. Основные уравнения диффузии и рассоления (511). §5. Распространение индикатора в пористой среде (513). §6. Модель процесса конвективного солепакопления в почве (515). §7. Задача о растворении и вымыве солей (520). §8. Два случая точного решения задачи о рассолении (523). Глава XVI. Об определении параметров пласта.....529 §1. Об определении коэффициента фильтрации (529). §2. О некоторых обратных задачах уравнений параболического типа (532). §3. Определение переменной проницаемости пласта по натурным наблюдениям в случае осевой симметрии (535). §4. О корректности определения коэффициента фильтрации (539). §5. О методе модулирующих функций (540). §6. Метод наименьших квадратов (543). Глава XVII. Гидродинамическая теория неустановившихся движений грунтовых вод.....547 §1. Условие на свободной поверхности (547). §2. Задачи о растекании бугров грунтовых вод в полуплоскости (550). §3. Те же задачи при линеаризованном условии (555). §4. Задача о растекании бугра грунтовых вод в слое конечной глубины на горизонтальном водоупоре (561). §5. Неустановившийся приток грунтовых вод к точечному стоку (562). §6. Задача о стягивании контура нефтеносности (566). Часть третья. ПРИБЛИЖЕННЫЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ДВИЖЕНИЙ ГРУНТОВЫХ ВОД Глава XVIII. Установившиеся движения грунтовых вод.....568 А. Графические и численные методы расчета.....568 §1. Графический способ построения гидродинамической сетки (568). §2. Способ средних арифметических, конечные разности (571). §3. Сетка в осесимметричном движении (577). §4. Метод суммарных представлений (581). §5. Графо-аналитические построения безнапорных движений с помощью рассмотрения фиктивного течения в области годографа скорости (584). §6. Графоаналитический способ расчета пространственных движений (592). §7. Метод конечных элементов для интегрирования эллиптических уравнений (595). Б. Метод электрогидродинамических аналогий (ЭГДА).....601 §8. Основные соотношения метода ЭГДА (601). §9. Применения метода ЭГДА и другие методы аналогового моделирования (604). Глава XIX. Неустановившиеся движения грунтовых вод.....607 А. Аналитические и численные методы расчета.....607 §1. Метод последовательной смены стационарных состояний (607). §2. Радиус влияния скважины; зона влияния (612). §3. Метод конечных разностей (614). §4. О методе статистических испытаний (метод Монте-Карло) (617). §5. Вариационно-разностный метод (620). §6. Движение под действием источников и стоков с нелинейным условием на свободной поверхности (623). Б. Опыты в щелевых и грунтовых лотках, натурные наблюдения.....628 §7. Теория щелевого лотка (628). §8. Опыты в грунтовых лотках и натурные наблюдения (635). §9. Пример комбинации разных способов (задача о промывках) (637). Литература.....641 Именной указатель.....661 |
|
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике. Адрес сайта в Интернете: http://mechmath.ipmnet.ru/ Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343). Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. © 2009–2024 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин. |