 |
MechMath
Механика и прикладная математика
|
Если Вы обнаружили
опечатку или неточность
на странице сайта,
выделите её и нажмите
Ctrl+Enter
Учебно-образовательная физико-математическая библиотека
Книга
Дубошин Г.Н. Небесная механика. Основные задачи и методы (2 изд.). М.: Наука, 1968.
Скачать: djvu (7.49 M)
| Автор(ы): | Дубошин Г.Н. |
| Название: | Небесная механика. Основные задачи и методы (2 издание) |
| Издательство: | М.: Наука |
| Год: | 1968 |
| Оглавление: | Предисловие 3 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ТЕОРИЯ ПРИТЯЖЕНИЯ Глава I. Основные понятия теории притяжения 5 § 1. Закон притяжения Ньютона 5 § 2. Силовая функция 9 § 3. Силовая функция системы материальных точек 12 § 4. Цилиндрические и сферические координаты 15 § 5. Притяжение материальной точки материальным телом 19 § 6. Притяжение материальной точки материальной поверхностью и материальной линией 23 § 7. Дополнительные замечания 27 § 8. Потенциал двойного слоя 29 § 9. Притяжение материального тела материальной точкой 33 § 10. Взаимное притяжение материальных тел 39 Глава II. Свойства силовой функции 43 § 1. Свойства силовой функции взаимного притяжения тела и точки во внешнем пространстве 43 § 2. Свойства силовой функции взаимного притяжения двух конечных тел 50 § 3. Свойства притяжения вблизи и внутри притягивающей массы 55 § 4. Свойства потенциала двойного слоя 64 § 5. Силовая функция однородного шара 69 § 6. Свойства притяжения внутри произвольного трехмерного тела 71 § 7. Уравнение Пуассона. Формулы Римана 79 § 8. Характеристические свойства силовой функции. Теорема Дирихле 84 § 9. Формула Гаусса и теорема Стокса 87 Глава III. Притяжения некотороых простейших тел 94 § 1. Оператор Лапласа в криволинейных координатах 94 § 2. Притяжение сферических тел 99 § 3. Некоторые свойства эллипсоидов 107 § 4. Эллипсоидальные координаты 111 § 5. Притяжение однородного эллипсоида. Случай внутренней точки 115 § 6. Притяжение однородным эллипсоидом внешней точки 123 § 7. Притяжение однородных эллипсоидов вращения 129 § 8. Притяжение неоднородного эллипсоида 134 Глава IV. Сферические и эллипсоидальные функции 148 § 1. Общие замечания Н8 § 2. Определение сферических функций 151 § 3. Дифференциальные уравнения для сферических функций 156 § 4. Свойства многочленов Лежандра 163 § 5. Свойства ортогональности сферических функций 172 § 6. Формула сложения сферических функций 179 § 7. Разложение по сферическим функциям 183 § 8. Классификация сферических функций 188 § 9. Формула Лежандра 192 § 10. Уравнение Ламе. Эллипсоидальные функции 195 § 11. Произведения Ламе и связь со сферическими функциями 202 Глава V. Разложение силовой функции 206 § 1. Разложение силовой функции произвольного притягивающего тела по сферическим функциям 206 § 2. Разложение силовой функции по гармоническим многочленам 213 § 3. Первые члены разложения силовой функции 218 § 4. Некоторые частные случаи разложения силовой функции 227 § 5. Простейшие примеры разложения силовой функции 237 § 6. Разложение силовой функции взаимного притяжения двух конечных тел 253 § 7. О разложении силовой функции по функциям Ламе 263 ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ОБЩАЯ ЗАДАЧА НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ Глава VI. Уравнения Лагранжа и Гамильтона 265 § 1. Уравнения Лагранжа второго рода 266 § 2. Первые интегралы уравнений Лагранжа 278 § 3. Примеры использования уравнений Лагранжа 284 § 4. Канонические уравнения и их интегралы 289 § 5. Канонические преобразования 300 § 6. Метод Гамильтона — Якоби 310 Глава VII. Дифференциальные уравнения поступательного движения небесных тел 320 § 1. Постановка основной задачи небесной механики 320 § 2. Задача многих тел в абсолютных осях 328 § 3. Дифференциальные уравнения относительного движения задачи многих тел 345 § 4. Уравнения движения в координатах Якоби 357 § 5. Другие виды дифференциальных уравнений движения задачи многих тел 363 Глава VIII. Дифференциальные уравнения поступательно-вращательного движения небесных тел 381 § 1. Дифференциальные уравнения поступательно-вращательного движения неизменяемых твердых тел 382 § 2. Первые интегралы уравнений поступательно-вращательного движения 386 § 3. Дифференциальные уравнения поступательно-вращательного движения в относительных осях 395 § 4. Приближенные уравнения поступательно-вращательного движения 402 § 5. Канонические уравнения поступательно-вращательного движения 410 ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. НЕВОЗМУЩЕННОЕ КЕПЛЕРОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ Глава IX. Интегрирование дифференциальных уравнений новозмущенного движения 412 § 1. Дифференциальные уравнения невозмущенного кеплеровского движения 412 § 2. Первые интегралы дифференциальных уравнений невозмущенного движения 423 § 3. Общие формулы невозмущенного кеплеровского движения 433 § 4. Другие способы интегрирования дифференциальных уравнений невозмущенного движения 448 Глава X. Исследование невозмущенного движения 470 § 1. Общие свойства невозмущенного кеплеровского движения 470 § 2. Основные типы невозмущенного кеплеровского движения 485 § 3. Предельные и вырожденные случаи невозмущенного кеплеровского движения 500 § 4. Зависимость элементов невозмущенного кеплеровского движения от начальных условий 511 Глава XI. Ряды эллиптического движения 526 § 1. Разложения координат эллиптического движения по степеням эксцентриситета 526 § 2. Разложения координат эллиптического движения в ряды Фурье 544 § 3. Основные свойства функций Бесселя 555 ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ. ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ Глава XII. Метод Лагранжа изменения произвольных постоянных 566 § 1. Основы метода Лагранжа 566 § 2. Вывод дифференциальных уравнений метода Лагранжа 578 § 3. Частные случаи уравнений Ньютона 592 § 4. Уравнения Лагранжа 611 § 5. Общий метод Лагранжа 618 § 6. Основные методы приближенного интегрирования дифференциальных уравнений возмущенного движения 626 § 7. Приближенное интегрирование уравнений Ньютона 639 Глава XIII. Общая теория возмущений 654 § 1. Дифференциальные уравнения возмущенного движения в основной задаче небесной механики 654 § 2. Интегрирование уравнений возмущенного движения 662 § 3. Теорема Лапласа об устойчивости солнечной системы 678 § 4. Канонические системы оскулирующих элементов 686 § 5. Принципы разложения возмущающей функции 697 § 6. Канонические уравнения общей теории возмущений 704 § 7. Теория Лагранжа вековых возмущений 715 Глава XIV. Задача трех тел 730 § 1. Дифференциальные уравнения общей задачи трех тел 730 § 2. Уравнения Ляпунова. Частные решения задачи трех тол 738 § 3. Ограниченная задача трех тел 752 § 4. Частные решения ограниченной задачи трех тел. Точки либрации 763 § 5. Задача двух неподвижных центров 774 § 6. Обобщенная задача двух неподвижных центров 785 |
|
Научно-образовательный сайт MechMath содержит обширную информацию по математике и механике. Адрес сайта в Интернете: http://mechmath.ipmnet.ru/ Веб-сайт MechMath разработан при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 09-01-00343). Адрес веб-сайта: 119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН. © 2009–2024 А. Д. Полянин, А. И. Журов, А. Л. Левитин. |