logo
MechMath
Механика и прикладная математика

Учебно-образовательная физико-математическая библиотека

Поиск по библиотеке:

Книга

Черноусько Ф.Л., Меликян А.А. Игровые задачи управления и поиска. М.: Наука, 1978

Скачать: djvu (4.29 M)

Аннотация:Монография содержит постановку и решение ряда новых игровых задач управления, наблюдения и поиска для динамических систем. Исследованы минимаксные задачи импульсной коррекции возмущений и оптимального управления в условиях неопределенности. Значительное внимание уделено дифференциальным играм при неполной информации, при наличии помех и запаздывания информации. Приведено решение ряда конкретных игровых задач, в том числе задачи об уклонении от многих преследователей. Изложен численный способ построения управления в конфликтной ситуации. Построены оптимальные численные алгоритмы поиска экстремумов и корней для некоторых классов функций. Монография основана на исследованиях авторов и рассчитана на научных работников, инженеров и аспирантов, специализирующихся в области теории и систем управления, прикладной и вычислительной математики.
Оглавление:Введение.....3

Глава I. Задачи оптимального управления при неполной информации о фазовом состоянии системы.....8
§ 1. Минимаксная задача одноразовой коррекции.....8
§ 2. Многошаговые динамические системы.....23
§ 3. Непрерывные наблюдения в непрерывной системе.....34

Глава II. Игровые задачи импульсной коррекции.....40
§ 1. О минимаксном подходе к задачам коррекции.....40
§ 2. Дифференциально-импульсная игра.....44
§ 3. Пример дифференциально-импульсной игры.....65
§ 4. Задача оптимальной многоимпульсной коррекции возмущений.....70
§ 5. Оптимальная импульсная коррекция колебательной системы.....79

Глава III. Дифференциальные игры с запаздыванием информации.....91
§ 1. Эквивалентность игр с запаздыванием информации играм без запаздывания.....91
§ 2. Примеры игр преследования с запаздыванием информации.....97
§ 3. Дифференциальные игры с переменным запаздыванием информации.....106

Глава IV. Дифференциальные игры с неполной информацией.....110
§ 1. Нарушения информации в дифференциальных играх.....110
§ 2. Дискретные наблюдения в играх сближения однотипных объектов.....116
§ 3. Игры преследования при неполной информации.....123
§ 4. Дискретные наблюдения в играх сближения разнотипных объектов.....129

Глава V. Оптимизация помех в дифференциальных играх сближения.....142
§ 1. Управление помехами в игре сближения.....142
§ 2. Изотропные игры с помехами.....145

Глава VI. Линейные дифференциальные игры сближения с дискретными наблюдениями.....153
§ 1. Цена игры в линейной дифференциальной игре сближения.....153
$ 2. О выборе моментов наблюдений в линейной игре сближения.....165

Глава VII. Численный способ расчета управления движением в конфликтных ситуациях.....170
§ 1. Описание методики.....170
§ 2. Численный пример задачи преследования.....174

Глава VIII. Одна задача уклонения от многих преследователей.....181
§ 1. Постановка задачи. Уклонение от одного преследователя.....181
§ 2. Маневр уклонения от многих преследователей.....185

Глава IX. Динамические процедуры оптимального поиска.....199
§ 1. Оптимальные алгоритмы поиска как многошаговые игры.....199
§ 2. Оптимальный поиск экстремума унимодальных функций.....206
§ 3. Об оптимальном поиске минимума выпуклых функции.....220
§ 4. Оптимальный алгоритм поиска корня функции, вычисляемой приближенно.....236
§ 5. Оптимальное распределение ресурсов при поиске корня.....250

Литература.....265