logo
MechMath
Механика и прикладная математика

Учебно-образовательная физико-математическая библиотека

Поиск по библиотеке:

Книга

Маркеев А.П. Теоретическая механика, 2-е издание. Ижевск: РХД, 1999

Скачать: djvu (3.22 M)

Аннотация:Книга представляет собой строгое, целостное и компактное изложение основных задач и методов теоретической механики. Она значительно отличается от существующих учебников по теоретической механике как по подбору материала, так и по способу его изложения. Основное внимание уделено рассмотрению наиболее содержательных и ценных для теории и приложений разделов динамики и методов аналитической механики; статика изучается как раздел динамики, а в разделе кинематики подробно обсуждаются общие основания кинематики системы; некоторые методические идеи являются новыми в учебной литературе.

Для студентов механико-математических факультетов университетов, а также для студентов втузов, обучающихся по специальности «Механика» и «Прикладная математика», преподавателей механики, аспирантов.
Оглавление:I КИНЕМАТИКА

Глава I. Кинематика точки и системы
§ 1. Основные понятия, задачи кинематики....19
§ 2. Кинематика точки....21
§ 3. Общие основания кинематики системы....31
§ 4. Кинематика твердого тела....47
§ 5. Сложное движение точки....71
§ 6. Сложное движение твердого тела....76

II ДИНАМИКА

Глава II. Основные понятия и аксиомы динамики
§ 1. Законы (аксиомы) Ньютона. Задачи динамики....85
§ 2. Главный вектор и главный момент системы сил....90
§ 3. Работа. Силовая функция. Идеальные связи....93

Глава III. Дифференциальные вариационные принципы механики
§ 1. Принцип Даламбера-Лагранжа....102
§ 2. Принцип Журдена....106
§ 3. Принцип Гаусса....107

Глава IV. Статика
§ 1. Статика произвольной механической системы....112
§ 2. Статика твердого тела....122

Глава V. Геометрия масс
§ 1. Центр масс. Момент инерции....140
§ 2. Тензор и эллипсоид инерции....144

Глава VI. Основные теоремы и законы динамики
§ 1. Основные динамические величины механической системы....150
§ 2. Теоремы об изменении основных динамических величин системы....156

Глава VII. Динамика твердого тела
§ 1. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси....177
§ 2. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки....188
§ 3. Движение свободного твердого тела....214
§ 4. Движение тяжелого твердого тела, опирающегося на горизонтальную плоскость....222

Глава VIII. Элементы небесной механики
§ 1. Задача двух тел....234
§ 2. Движение твердого тела в центральном ньютоновском гравитационном поле....245

Глава IX. Динамика системы переменного состава
§ 1. Основные понятия и теоремы....254
§ 2. Движение материальной точки переменного состава....257
§ 3. Уравнения движения тела переменного состава....263

Глава X. Дифференциальные уравнения аналитической динамики
§ 1. Уравнения Лагранжа (второго рода)....267
§ 2. Канонические уравнения Гамильтона....283
§ 3. Уравнения Рауса....293
§ 4. Уравнения движения неголономных систем....295

Глава XI. Интегрирование уравнений динамики
§ 1. Множитель Якоби....314
§ 2. Системы с циклическими координатами....326
§ 3. Скобки Пуассона и первые интегралы....334
§ 4. Канонические преобразования....337
§ 5. Метод Якоби интегрирования уравнений движения....358
§ 6. Переменные действие-угол....371
§ 7. Канонические преобразования в теории возмущений....388

Глава XII. Теория импульсивных движений
§ 1. Основные понятия и аксиомы....406
§ 2. Теоремы об изменении основных динамических величин при импульсивном движении....409
§ 3. Импульсивное движение твердого тела....413
§ 4. Соударение твердых тел....423
§ 5. Дифференциальные вариационные принципы механики в теории импульсивных движений....435
§ 6. Теоремы Карно....444
§ 7. Теоремы Делонэ-Бертрана и Томсона....451
§ 8. Уравнения Лагранжа второго рода для импульсивных движений....458

Глава XIII. Интегральные вариационные принципы механики
§ 1. Принцип Гамильтона-Остроградского....467
§ 2. Принцип Мопертюи-Лагранжа....482

Глава XIV. Малые колебания консервативной системы около положения равновесия
§ 1. Теорема Лагранжа об устойчивости положения равновесия 489
§ 2. Малые колебания....499

Глава XV. Устойчивость движения
§ 1. Основные понятия и определения....514
§ 2. Основные теоремы прямого метода Ляпунова....517
§ 3. Устойчивость по первому приближению....527
§ 4. Влияние диссипативных и гироскопических сил на устойчивость равновесия консервативной системы....535
§ 5. Об устойчивости гамильтоновых систем....543

Список литературы....561

Предметный указатель....562